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  • 扩展欧几里德求逆元模板

    扩展欧几里德求逆元模板:
    #include<iostream>
    #define __int64 long long
    using namespace std;
    //举例 3x+4y=1 ax+by=1
    //得到一组解x0=-1y0=1 通解为x=-1+4k,y=1-3k
    inline __int64 extend_gcd(__int64 a,__int64 b,__int64 &x,__int64 &y)//ax+by=1返回a,b的gcd,同时求的一组满足题目的最小正整数解
    {
        __int64 ans,t;
        if(b==0)
        {
            x=1;
            y=0;
            return a;
        }
        ans=extend_gcd(b,a%b,x,y);
        t=x;
        x=y;
        y=t-(a/b)*y;
        return ans;
    }
    //(a/b)%mod=c 逆元为p,(p*b)%mod=1
    //(a/b)*(p*b)%mod=c*1%mod=c
    // (p*b)%mod=1 等价于 p*b-(p*b)/mod*mod=1其中要求p,b已知 等价于 ax+by=1
    //其中x=p(x就是逆元),y=p/mod,a=b,b=b*mod 那么调用extend_gcd(b,b*mod,x,y)即可求(a/b)%mod的逆元等价于a*p%mod
    int main()
    {
        __int64 a,b,x,y,c,gcd,mod,p;//ax+by=c
        while(cin>>a>>b>>c)
        {
            gcd=extend_gcd(a,b,x,y);
            cout<<x<<"  "<<y<<endl;
            if(c%gcd)
            {
                cout<<"无解!"<<endl;
                continue;
            }
            cout<<"x="<<x*c/gcd<<" y="<<y*c/gcd<<endl;
        }
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/yuyixingkong/p/4361286.html
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