洛谷-P1057 传球游戏
题目描述
上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。
游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没有传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。
聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。
输入格式
一行，有两个用空格隔开的整数(n,m(3 le n le 30,1 le m le 30))。
输出格式
1个整数，表示符合题意的方法数。
输入输出样例
输入 #1
3 3
输出 #1
2
说明/提示
40%的数据满足：(3 le n le 30,1 le m le 20)
100%的数据满足：(3 le n le 30,1 le m le 30)
2008普及组第三题
C++代码
#include <iostream>
using namespace std;
int n,m,a[31][31];
int solve(int x, int k) {
if(k==m) {
if(x==0)
return 1;
return 0;
}
if(a[x][k]!=-1)
return a[x][k];
int l=(x+1)%n,r=(x+n-1)%n;
if(a[l][k+1]==-1)
a[l][k+1]=solve(l,k+1);
if(a[r][k+1]==-1)
a[r][k+1]=solve(r,k+1);
a[x][k]=a[l][k+1]+a[r][k+1];
return a[x][k];
}
int main() {
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<n;++i)
for(int j=0;j<=m;++j)
a[i][j]=-1;
cout<<solve(0,0)<<endl;
return 0;
}