洛谷-P1087 FBI树

洛谷-P1087 FBI树

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1087

• 题目描述
• 输入格式
• 输出格式
• 输入输出样例
• 说明/提示
• C++代码

---

题目描述

我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。

FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为(2^N)的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：

1. T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；
2. 若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串(S_1)和(S_2)；由左子串(S_1)构造R的左子树(T_1)，由右子串(S_2)构造R的右子树(T_2)。

现在给定一个长度为(2^N)的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。

输入格式

第一行是一个整数(N(0 le N le 10))，

第二行是一个长度为(2^N)的“01”串。

输出格式

一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

输入输出样例

输入 #1

3
10001011

输出 #1

IBFBBBFIBFIIIFF

说明/提示

对于40%的数据，(N le 2)；

对于全部的数据，(N le 10)。

noip2004普及组第3题

C++代码

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

void solve(string s, int n) {
    if(n==1) {
        if(s=="0")
            cout<<'B';
        else
            cout<<'I';
        return ;
    }
    solve(s.substr(0,n/2),n/2);
    solve(s.substr(n/2),n/2);
    for(int i=1;i<n;++i)
        if(s[i]!=s[0]) {
            cout<<'F';
            return ;
        }
    if(s[0]=='0')
        cout<<'B';
    else
        cout<<'I';
}

int main() {
    int n;
    string s;
    cin>>n>>s;
    n=s.length();
    solve(s,n);
    cout<<endl;
    return 0;
}