洛谷-P1064 金明的预算方案
题目描述
金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过 (n) 元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：
| 主件 | 附件 |
|---|---|
| 电脑 | 打印机，扫描仪 |
| 书柜 | 图书 |
| 书桌 | 台灯，文具 |
| 工作椅 | 无 |
如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有 (0) 个、(1) 个或 (2) 个附件。每个附件对应一个主件，附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的 (n) 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为 (5) 等：用整数 (1 sim 5) 表示，第 (5) 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是 (10) 元的整数倍）。他希望在不超过 (n) 元的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第 (j) 件物品的价格为 (v_j)，重要度为(w_j)，共选中了 (k) 件物品，编号依次为(j_1,j_2,dots,j_k)，则所求的总和为：
(v_{j_1} imes w_{j_1}+v_{j_2} imes w_{j_2}+ dots +v_{j_k} imes w_{j_k})。
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入格式
第一行有两个整数，分别表示总钱数 (n) 和希望购买的物品个数 (m)。
第 (2) 到第 ((m + 1)) 行，每行三个整数，第 ((i + 1)) 行的整数 (v_i)，(p_i)，(q_i) 分别表示第 (i) 件物品的价格、重要度以及它对应的的主件。如果 (q_i=0)，表示该物品本身是主件。
输出格式
输出一行一个整数表示答案。
输入输出样例
输入 #1
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0
输出 #1
2200
说明/提示
数据规模与约定
对于全部的测试点，保证 (1 leq n leq 3.2 imes 10^4)，(1 leq m leq 60)，(0 leq v_i leq 10^4)，(1 leq p_i leq 5)，(0 leq q_i leq m)，答案不超过 (2 imes 10^5)。
C++代码
#include <iostream>
using namespace std;
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
int v[61][3],p[61][3],f[32001];
int main() {
int n,m;
cin>>n>>m;
for(int vv,pp,q,i=1;i<=m;++i) {
cin>>vv>>pp>>q;
if(!q) {
v[i][0]=vv;
p[i][0]=pp;
}else{
if(v[q][1]==0) {
v[q][1]=vv;
p[q][1]=pp;
}else{
v[q][2]=vv;
p[q][2]=pp;
}
}
}
for(int i=1;i<=m;++i)
for(int j=n;j>=0;--j) {
if(j>=v[i][0])
f[j]=max(f[j],f[j-v[i][0]]+v[i][0]*p[i][0]);
if(j>=v[i][0]+v[i][1])
f[j]=max(f[j],f[j-(v[i][0]+v[i][1])]+v[i][0]*p[i][0]+v[i][1]*p[i][1]);
if(j>=v[i][0]+v[i][2])
f[j]=max(f[j],f[j-(v[i][0]+v[i][2])]+v[i][0]*p[i][0]+v[i][2]*p[i][2]);
if(j>=v[i][0]+v[i][1]+v[i][2])
f[j]=max(f[j],f[j-(v[i][0]+v[i][1]+v[i][2])]
+v[i][0]*p[i][0]+v[i][1]*p[i][1]+v[i][2]*p[i][2]);
}
cout<<f[n]<<endl;
return 0;
}