5C.炫酷迷宫（C++）

炫酷迷宫（C++）

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题目描述
小希现在需要你构建一个简单的方格图迷宫，’.'作为路，'x’作为障碍。
要求方格图大小为N*M，起点到终点的最短距离恰好为K。
方格图为四连通，即对于任何一个格子只能上下左右走，相邻格子距离为1，不能走出边界。

输入描述:
一行给出三个整数N，M，K，分别表示需要的方格图的行数，列数和起点到终点的最短距离。
1≤N,M≤1000
1≤K≤N∗M
且保证可以构造出至少一张图使得最短距离为K。

输出描述:
第一行给出起点的坐标$x_s,y_s$，坐标从1开始。
第二行给出终点的坐标$x_t,y_t$，
第三行开始输出N*M的方格图，N行，M列。
如果有多种方案，输出任意一种即可。

示例1
输入
3 3 5

输出
1 2
3 1

x..
xx.
...

示例2
输入
4 2 3

输出
4 1
2 2

xx
x.
..
.x

示例3
输入
1 10 9

输出
1 1
1 10

..........

题目思路：

比如4*4，K=10的时候，很容易构造出：

....
xxx.
.xx.
....

于是得到了一种绕圈的想法。
但是在比如5*2，K=7中，绕圈法又遇到了阻碍，不如直走换边法，即

.x...
...x.

将这两种方法合并起来，即可以得到一种看起来还不错的解法。
如果能达到和以上算法同等优秀，就可以AC。

解题代码：

#include <iostream>
using namespace std;
char Map[1005][1005];
 
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);//加速
    int N,M,K;//方格图的行数，列数和起点到终点的最短距离
    cin >> N >> M >> K;
    int startx=1,starty=1,endx=1,endy=1;//先假设起始点和终止点的坐标都为（1，1）
 
    //先把整个方格图迷宫全部放上'x'障碍
    int i,j;
    for(i=1;i<=N;++i)
        for(j=1;j<=M;++j)
            Map[i][j]='x';
     
    Map[endx][endy]='.';//把终止点（1，1）放上'.'路，因为终止点一定是路的位置
     
    if( N==1 )//方格图迷宫只有1行的情况
        for(j=2;j<=K+1;++j)//只能横着走
        {
            Map[1][j]='.';//把障碍'x'变为路'.'
            endy++;//终止点所处的列数加1
        }
    else if( M==1 )//方格图迷宫只有1列的情况
        for(i=2;i<=K+1;++i)//只能竖着走
        {
            Map[i][1]='.';//把障碍'x'变为路'.'
            endx++;//终止点所处的行数加1
        }
    else if( N==2 )//方格图迷宫只有2行的情况
        while(K)//直走换边法
        {
            if(K) endx++,K--,Map[endx][endy]='.';
            if(K) endy++,K--,Map[endx][endy]='.';
            if(K) endy++,K--,Map[endx][endy]='.';
            if(K) endx--,K--,Map[endx][endy]='.';
            if(K) endy++,K--,Map[endx][endy]='.';
            if(K) endy++,K--,Map[endx][endy]='.';
        }
    else if( M==2 )//方格图迷宫只有2列的情况
        while(K)//直走换边法
        {
            if(K) endy++,K--,Map[endx][endy]='.';
            if(K) endx++,K--,Map[endx][endy]='.';
            if(K) endx++,K--,Map[endx][endy]='.';
            if(K) endy--,K--,Map[endx][endy]='.';
            if(K) endx++,K--,Map[endx][endy]='.';
            if(K) endx++,K--,Map[endx][endy]='.';
        }
    else
    {
        if( (N/2)*(M-1)<=(M/2)*(N-1) )
        {
            while(K)
            {
                while( endy<M && K ) endy++,K--,Map[endx][endy]='.';//绕圈
                if(K) endx++,K--,Map[endx][endy]='.';//直走换边法
                if(K) endx++,K--,Map[endx][endy]='.';//直走换边法
                while( endy>1 && K ) endy--,K--,Map[endx][endy]='.';//绕圈
                if(K) endx++,K--,Map[endx][endy]='.';//直走换边法
                if(K) endx++,K--,Map[endx][endy]='.';//直走换边法
            }
        }
        else
        {
            while(K)
            {
                while( endx<N && K ) endx++,K--,Map[endx][endy]='.';//绕圈
                if(K) endy++,K--,Map[endx][endy]='.';//直走换边法
                if(K) endy++,K--,Map[endx][endy]='.';//直走换边法
                while( endx>1 && K ) endx--,K--,Map[endx][endy]='.';//绕圈
                if(K) endy++,K--,Map[endx][endy]='.';//直走换边法
                if(K) endy++,K--,Map[endx][endy]='.';//直走换边法
            }
        }
    }
     
    cout << startx << " " << starty << endl;
    cout << endx << " " << endy << endl;
      
    for(i=1;i<=N;++i)
    {
        for(j=1;j<=M;++j)
        {
            cout << Map[i][j];
        }
        cout << endl;
    }
}