传送门
__debug神仙计数课件凑系数入门题，我又被锤了。
我们先不考虑奇数的限制，想一下怎么做。是不是可以将任意子集的(lcm)进行容斥，算是比较简单的容斥了。
然后我们思考一下，如何通过凑系数来满足奇数的限制。
打表/画韦恩图可知系数为((-2)^{n-1})。
首先我们设(i)个数对应的系数为(f[i])，那么对于一个被(k)个数整除的数有:
[f[k]+sum_{i=0}^{k}inom{k}{i}*f[i]=k mod 2\
f[k]=(k mod 2)-sum_{i=0}^{k}inom{k}{i}*f[i]
]
其中(f[1]=1)。
#include<cstdio>
#define ll long long
int t,n,m,a[20];ll ans;
ll gcd(ll a,ll b){return !b?a:gcd(b,a%b);}
void dfs(int num,ll lcm,int cnt){
lcm=1LL*lcm*a[num]/gcd(lcm,a[num]);
if(lcm>n)return ;
if(cnt&1)ans+=1LL*n/lcm*(1<<(cnt-1));
else ans-=1LL*n/lcm*(1<<(cnt-1));
for(int i=num+1;i<=m;i++)dfs(i,lcm,cnt+1);
}
int main(){
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%d",&n,&m);ans=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<=m;i++)
dfs(i,a[i],1);
printf("%lld
",ans);
}
}