挑战练习题2.3动态规划 poj3280Cheapest Palindrome 区间dp

题目链接:

http://poj.org/problem?id=3280

题意:

字串S长M，由N个小写字母构成。欲通过增删字母将其变为回文串，增删特定字母花费不同，求最小花费。

题解:

dp[i][j]表示将原字串s的子字串s[i…j]变换成回文的最小花费
因为删除和增加一个字符都是一样的效果，取最小值就好了

代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define MS(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MP make_pair
#define PB push_back
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
inline ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
const int maxn = 2e3+10;

string s;
int cost[maxn],dp[maxn][maxn];

int main(){
    int n,m;
    cin >> n >> m >> s;
    for(int i=0; i<n; i++){
        char ch; int c1,c2; cin >> ch >> c1 >> c2;
        cost[ch-'a'] = min(c1,c2);
    }

    // dp[i][j];

    for(int len=1; len<m; len++){
        for(int i=0; i+len<m; i++){
            int j = i+len;
            dp[i][j] = min(dp[i][j-1]+cost[s[j]-'a'],dp[i+1][j]+cost[s[i]-'a']);
            if(s[i]==s[j])
                dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]);
        }
    }

    cout << dp[0][m-1] << endl;

    return 0;
}