zoj3626 Treasure Hunt I 树上DP

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题意：

给你一颗树，然后每个点有一个价值，每个边有一个代价，然后问你，从k点出发，花费最多m/2的代价，能够取得最多的价值是多少。

思路：

树上背包问题，dp[i][j]表示从i点出发，花费j的代价所能取得的最大价值是多少。
转移方程为 dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][m-k-t[i][v]]+dp[v][k])  就是以u为父节点 走不走v这个点   从不同的费用转移过来

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn = 5e4+10;
int n,val[105],k,m;
int dp[105][205],vis[105];
vector<pair<int,int> > G[105];

void dfs(int u){
    vis[u] = 1;
    dp[u][0] = val[u];
    for(int i=0; i<G[u].size(); i++){
        int v = G[u][i].first, w = G[u][i].second;
        if(vis[v]==0){    
            dfs(v);
            for(int j=m; j>=0; j--)
                for(int k=0; k<=j-w; k++)
                    dp[u][j] = max(dp[u][j],dp[u][j-k-w]+dp[v][k]);
        }
    }
}

int main(){
    while(cin >> n){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            G[i].clear();
        for(int i=1; i<=n; i++){
            cin >> val[i];
            dp[i][0] = val[i];
        }
        for(int i=1; i<=n-1; i++){
            int a,b,c; cin>>a>>b>>c;
            G[a].push_back(make_pair(b,c));
            G[b].push_back(make_pair(a,c));
        }
        cin >> k >> m;
        m = m/2;
        dfs(k);

        int ans = 0;
        for(int i=0; i<=m; i++)
            if(dp[k][i] > ans)
                ans = max(ans,dp[k][i]);
        cout << ans << endl;
    }
}