hihocoder #1468 : 2-SAT·hihoCoder新春晚会 2-SAT

题目链接：

http://hihocoder.com/problemset/problem/1468

题意：

hihoCoder新春晚会正在紧张地筹备中。晚会分为上半场和下半场，总导演小Hi现在要为N个节目安排演出时间(上半场或下半场)。为了描述方便，我们将第i个节目对应两个编号2i－1和2i，分别表示把第i个节目安排在上半场和下半场。

由于演员、道具和布景的限制。有些安排之间存在冲突，比如编号1的安排和编号4的安排有冲突，意味着"把第1个节目安排在上半场"同"把第2个节目安排在下半场"有冲突。

现在小Hi手里有M对编号，表示冲突的节目安排。他的任务是帮助主办方安排出节目演出的合理时间。

输入

第一行包含两个非负整数n和m（n≤8000，m≤20000），代表有n个节目和m对冲突。

接下来m行每行两个数x和y，表示编号x和编号y冲突。

输出

输出n行，每行一个数，从小到大输出最后进行演出的编号。若有多解，则输出字典序最小的。无解则输出NIE。

样例输入

3 2
1 3
2 4

样例输出

1
4
5

思路：

u和v不能同时出现，所以对应的边就是 u->(v的另一个)，v->(u的另一个) 这两条，我们tarjan求出强联通分量，判断是否矛盾，如果r[i*2]==r[i*2-1]那么就矛盾，否则一定有解，因为要求字典序最小，所以我们编号从小的开始便利，如果这个节目上半场和下半场都没访问过，那么从上半场bfs[字典序的限制]，得到一条符合规则的链，如果出现矛盾，也就是也访问过这条链上某个点对应的相反的点，那么就从当前节目的下半场bfs过去。 说的很迷，，看代码把 

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define MS(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MP make_pair
#define PB push_back
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
inline ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
const int maxn = 1e5+10;

vector<int> g[maxn];

void add(int u,int v){
    g[u].push_back(v);
}

int low[maxn],dfn[maxn],vis[maxn],ins[maxn],r[maxn],tot;
stack<int> s;
void tarjan(int u){
    low[u]=dfn[u] = ++tot;
    vis[u]=ins[u] = 1;
    s.push(u);
    for(int i=0; i<(int)g[u].size(); i++){
        int v = g[u][i];
        if(!vis[v]){
            tarjan(v);
            low[u] = min(low[u],low[v]);
        }else if(ins[v]){
            low[u] = min(low[u],dfn[v]);
        }
    }

    if(dfn[u] == low[u]){
        int t;
        do{
            t = s.top(); s.pop();
            r[t] = u;
            ins[t] = 0;
        }while(t != u);
    }
}

int tmp[maxn],ans[maxn];

void bfs(int u){
    queue<int> q;
    q.push(u); vis[u] = 1;
    tmp[0] = 0;
    while(!q.empty()){
        int now = q.front(); q.pop();
        tmp[++tmp[0]] = now;
        for(int i=0; i<(int)g[now].size(); i++){
            int v = g[now][i];
            if(vis[v]) continue;
            vis[v] = 1;
            q.push(v);
        }
    }
}

bool judge(){
    for(int i=1; i<=tmp[0]; i++){
        if(vis[tmp[i]+(tmp[i]&1 ? 1 : -1)]) return false;
    }
    return true;
}

int main(){
    int n,m;
    cin >> n >> m;
    for(int i=0; i<m; i++){
        int u,v; scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v+((v&1)?1:-1));
        add(v,u+((u&1)?1:-1));
    }
    for(int i=1; i<=2*n; i++){
        if(!dfn[i]) tarjan(i);
    }

    for(int i=1; i<2*n; i+=2){
        if(r[i] == r[i+1]){
            puts("NIE");
            return 0;
        }
    }

    MS(vis);
    for(int i=1; i<=n; i++){
        if(!vis[i*2] && !vis[i*2-1]){
            bfs(i*2-1);
            if(!judge()){
                for(int j=1; j<=tmp[0]; j++) vis[tmp[j]] = 0;
                bfs(i*2);
            }
            for(int j=1; j<=tmp[0]; j++) ans[++ans[0]] = tmp[j];
        }
    }
    sort(ans+1,ans+ans[0]+1);
    for(int i=1; i<=n; i++){
        cout << ans[i] << endl;
    }

    return 0;
}