hdu4888 多校B 最大流以及最大流唯一推断+输出方案

题意。给一个矩阵，告诉你每行和、每列和。而且限制所填数不大于k,问矩阵是否唯一。

经典建图不说了。第一次遇到推断最大流唯一性的。学习了：用dfs来推断残网中是否还存在环，若存在，则表明绕这个环走一圈，（流一圈流量），还是最大流保持不变，说明还有解。

输出方案就EASY了。

WA了一天：第一TLE，由于这题卡DINIC，我的没有优化，后来在zz1215学长加了一行代码，在增广的时候，若发现最小总流量已经为0。则标记该点层-1（不必要往下）。

效果显著。

原因2:推断环的时候，dfs推断环写错有木有！不可原谅a!每次枚举每一个入口点（感觉能够优化），推断环，遇到子孩子是祖先就证明有环。

#include<cstdio>        //600ms
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
const int maxv=910;
const int maxe=405*405*2+450;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,k;int allsumn=0,allsumm=0;
int nume=0;int e[maxe][4];int head[maxv];
int nsum[405];int msum[405]; bool flag;
void inline adde(int i,int j,int c)
{
    e[nume][0]=j;e[nume][1]=head[i];head[i]=nume;
    e[nume++][2]=c;
    e[nume][0]=i;e[nume][1]=head[j];head[j]=nume;
    e[nume++][2]=0;
}
int lev[maxv];int vis[maxv];
int ss=0;int tt=0;
bool bfs()
{
    memset(lev,0,sizeof(lev));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    queue<int>q;
    q.push(ss);
    vis[ss]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int cur=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[cur];i!=-1;i=e[i][1])
        {
            int v=e[i][0];
             if(e[i][2]>0&&!vis[v])
             {
                 lev[v]=lev[cur]+1;
               // if(v==tt)return 1;          //这句不加，速度更快
                 q.push(v);
                 vis[v]=1;
             }
        }
    }
    return vis[tt];
}
int dfs(int u,int minf)
{
    if(u==tt||minf==0)return minf;
    int sumf=0,f;
    for(int i=head[u];i!=-1&&minf;i=e[i][1])
    {
        int v=e[i][0];
        if(lev[v]==lev[u]+1&&e[i][2]>0)
        {
            f=dfs(v,e[i][2]<minf?
e[i][2]:minf);
            sumf+=f;
            e[i][2]-=f;e[i^1][2]+=f;
            minf-=f;
        }
    }
    if(!sumf)lev[u]=-1;              //关键优化！

    return sumf;
}
int dinic()
{
    int sum=0;
    while(bfs())
      sum+=dfs(ss,inf);
    return sum;
}
void init()
{
    allsumm=allsumn=nume=0;
   memset(head,-1,sizeof(head));
    ss=n+m;tt=n+m+1;
}
void read_build()
{
     for(int j=0;j<n;j++)
          {
              scanf("%d",&nsum[j]);
              allsumn+=nsum[j];
          }
     for(int j=0;j<m;j++)
         {
            scanf("%d",&msum[j]);
             allsumm+=msum[j];
         }
     for(int i=0;i<n;i++)
       for(int j=0;j<m;j++)
       {
           adde(i,j+n,k);
       }

      for(int i=0;i<n;i++)
      {
          adde(n+m,i,nsum[i]);
      }
      for(int i=0;i<m;i++)
      {
          adde(i+n,n+m+1,msum[i]);
      }


}
bool dfs_getother_ans(int u,int fa)
{
      if(flag)return 1;
      for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i][1])
    {
        int v=e[i][0];
        if(v==fa||e[i][2]<=0||v==n+m||v==n+m+1)continue;
        if(!vis[v])
        {
            vis[v]=1;
            dfs_getother_ans(v,u);
            vis[v]=0;                           //出来的时候标记回来啊！
        }
        else
        {
             flag=1;
            return 1;
        }
        if(flag)return 1;
    }
    return 0;
}
int ansjz[405][405];
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
    {
       init();
       read_build();
       if(allsumm!=allsumn)
          {printf("Impossible
");continue;}
       int ans=dinic();
       if(ans!=allsumm)
        {
            printf("Impossible
");
        }
       else
       {
            flag=0;
         for(int i=0;i<n;i++)
         {
              vis[i]=1;
                 if(dfs_getother_ans(i,-1))
                 {
                     flag=1;
                     break;
                 }
              vis[i]=0;   
         }
         if(flag)
           printf("Not Unique
");
         else
         {
             printf("Unique
");
             for(int i=0;i<=n-1;i++)
                   for(int j=head[i];j!=-1;j=e[j][1])
                   {
                      if(j%2==0)
                      {
                         ansjz[i][e[j][0]-n]=k-e[j][2];
                      }
                   }
            for(int i=0;i<n;i++)
                for(int j=0;j<m;j++)
                   if(j==m-1)printf("%d
",ansjz[i][j]);
                   else printf("%d ",ansjz[i][j]);
         }
        }
    }

    return 0;
}