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  • 混合背包 hdu5410 CRB and His Birthday

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    题意:你有M块钱,如今有N件商品

    第i件商品要Wi块,假设你购买x个这种商品。你将得到Ai*x+Bi个糖果

    问能得到的最多的糖果数


    思路:很好的一道01背包和全然背包结合的题目

    首先,对于第i件商品,假设仅仅买1个,得到的价值是Ai+Bi

    假设在买1个的基础上再买。得到的价值就是Ai

    也就是说,除了第一次是Ai+Bi。以后购买都是Ai

    那么,我们是否能将i商品拆分成两种商品,当中两种商品的代价都是Wi,

    第一种的价值是Ai+Bi,可是仅仅同意买一次

    另外一种的价值是Ai。能够无限次购买


    接下来我们来讨论这样拆的正确性

    理论上来讲,买另外一种之前。必需要买第一种

    可是对于这道题,由于Ai+Bi>=Ai是必定的,由于Bi肯定是非负

    所以对于代价同样。价值大的肯定会被先考虑

    换句话来说,假设已经開始考虑另外一种商品了。那么第一种商品就肯定已经被加入到背包里了~


    所以。这题我们把n件商品拆分成2*n件商品。对于第一种商品做01背包,对于另外一种商品做全然背包,这样就把题目转换成了很熟悉的题目。也就能顺利AC了

    #include<map>
    #include<set>
    #include<cmath>
    #include<stack>
    #include<queue>
    #include<cstdio>
    #include<string>
    #include<vector>
    #include<cstring>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<functional>
    #define FIN freopen("input.txt","r",stdin)
    
    using namespace std;
    typedef long long LL;
    typedef pair<int, int> PII;
    
    const int MX = 2e4 + 5;
    
    int dp[MX];
    int A[MX], B[MX], rear;
    
    int main() {
        int T, V, n; //FIN;
        scanf("%d", &T);
        while(T--) {
            memset(dp, 0, sizeof(dp));
    
            scanf("%d%d", &V, &n);
            for(int i = 1; i <= n; i++) {
                int w, a, b;
                scanf("%d%d%d", &w, &a, &b);
    
                A[i] = w; B[i] = a + b;
                A[i + n] = w; B[i + n] = a;
            }
    
            for(int i = 1; i <= n; i++) {
                for(int j = V; j >= A[i]; j--) {
                    dp[j] = max(dp[j], dp[j - A[i]] + B[i]);
                }
            }
            for(int i = 1 + n; i <= 2 * n; i++) {
                for(int j = A[i]; j <= V; j++) {
                    dp[j] = max(dp[j], dp[j - A[i]] + B[i]);
                }
            }
    
            printf("%d
    ", dp[V]);
        }
        return 0;
    }
    


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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/yxysuanfa/p/6851609.html
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