bzoj 2744 朋友圈

题目大意：

两个国家 各有A和B个人，每个人有一个数值。

若两个A国的人满足$val_ispace xor space val_j mod 2 =1$ 则他们为朋友

若两个B国的人满足$val_ispace xor space val_j mod 2 =0$或者二进制下$val_i space orspace val_j$中有奇数个1 则他们为朋友

给出一些A国的人与B国的人的朋友关系

求图的最大团

思路：

直接求最大团并不好求，发现A国的人最多取2个

而B国形成的图的反图一定为二分图（奇偶相连），而二分图反图的最大团=最大点独立集=$n-$最大匹配

因此我们先建出B国的反图，枚举选A国的人的情况，对每种情况在图上打$tag$ 跑$Dinic$即可

（完全忘记匈牙利.jpg

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#define ll long long
#define db double
#define inf 2139062143
#define MAXN 3010
#define MAXM 5001000
#define rep(i,s,t) for(register int i=(s),i##__end=(t);i<=i##__end;++i)
#define dwn(i,s,t) for(register int i=(s),i##__end=(t);i>=i##__end;--i)
#define ren for(register int i=fst[x];i;i=nxt[i])
#define pb(i,x) vec[i].push_back(x)
#define pls(a,b) (a+b)%MOD
#define mns(a,b) (a-b+MOD)%MOD
#define mul(a,b) (1LL*(a)*(b))%MOD
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int na,nb,m,ans,S,T,a[210],b[MAXN],t1,t2;vector<int> vec[210];
struct Dinic
{
    int S,T,fst[MAXN],nxt[MAXM<<1],to[MAXM<<1],val[MAXM<<1],cnt,cur[MAXN];
    int vis[MAXN],dis[MAXN],tot,q[MAXN],l,r,o1[MAXN],o2[MAXN];
    Dinic(){memset(fst,0,sizeof(fst));cnt=1;}
    void add(int u,int v,int w) {nxt[++cnt]=fst[u],fst[u]=cnt,to[cnt]=v,val[cnt]=w;}
    void ins(int u,int v,int w) {add(u,v,w);add(v,u,0);}
    int bfs()
    {
        q[l=r=1]=T,vis[T]=++tot,dis[T]=0;int x;
        while(l<=r)
        {
            x=q[l++];ren if(o1[to[i]]==t1&&o2[to[i]]==t2&&vis[to[i]]!=tot&&val[i^1]) 
                dis[to[i]]=dis[x]+1,vis[to[i]]=tot,q[++r]=to[i];
        }
        return vis[S]==tot;
    }
    int dfs(int x,int a)
    {
        if(x==T||!a) return a;int flw=0,f;
        for(int& i=cur[x];i&&a;i=nxt[i]) 
            if(dis[to[i]]==dis[x]-1&&val[i]&&(f=dfs(to[i],min(a,val[i]))))
                a-=f,flw+=f,val[i]-=f,val[i^1]+=f;
        return flw;
    }
    int solve(int _s,int _t,int res=0)
    {
        S=_s,T=_t;int f;while(bfs())
            {rep(i,1,max(S,T)) cur[i]=fst[i];while(f=dfs(S,inf)) res+=f;}
        return res;
    }
}D;
int lowbit(int x) {return x&(-x);}
int cheq(int x,int res=0) {for(;x;x-=lowbit(x)) res++;return !(res&1);}
int vis[MAXN],vis2[MAXN];
int main()
{
    na=read(),nb=read(),m=read();int x,y,sum;S=nb+1,T=S+1;
    rep(i,1,na) a[i]=read();rep(i,1,nb) b[i]=read();
    while(m--) x=read(),y=read(),pb(x,y);
    rep(i,1,nb) if(b[i]&1) D.ins(S,i,1);
        else {D.ins(i,T,1);rep(j,1,nb) if((b[j]&1)&&cheq(b[i]|b[j])) D.ins(j,i,1);}
    rep(i,1,na) pb(i,S),pb(i,T);
    ans=max(ans,nb-D.solve(S,T));D.solve(T,S);
    rep(i,1,na)
    {
        sum=-2;rep(x,0,vec[i].size()-1) D.o1[vec[i][x]]=i,sum++;
        t1=i,ans=max(ans,sum+1-D.solve(S,T));D.solve(T,S);
    }
    rep(i,1,na) if(a[i]&1)
    {
        rep(x,0,vec[i].size()-1) D.o1[vec[i][x]]=i+na;t1=i+na,sum=-2;
        rep(j,i+1,na) if(!(a[j]&1))
        {
            rep(x,0,vec[j].size()-1) D.o2[vec[j][x]]=i*na+j,sum+=(D.o1[vec[j][x]]==t1);
            t2=i*na+j;ans=max(ans,sum+2-D.solve(S,T));D.solve(T,S);sum=-2;
        }
    }
    printf("%d",ans);
}