题目大意：
一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w
我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作：
I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t
II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值
III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身
思路：
树链剖分
衣服都不穿的
搞到线段树里，然后维护维护
背一背代码
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<cstdlib> 5 #include<cstring> 6 #include<algorithm> 7 #include<vector> 8 #include<queue> 9 #define inf 2139062143 10 #define ll long long 11 #define MAXN 30101 12 #define MOD 13 using namespace std; 14 inline int read() 15 { 16 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 17 while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 18 while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 19 return x*f; 20 } 21 int n,Cnt,nxt[MAXN*2],fst[MAXN],to[MAXN*2],val[MAXN]; 22 int fa[MAXN],dep[MAXN],bl[MAXN],cnt[MAXN],hsh[MAXN]; 23 struct data{int mx,sum,l,r;}tr[MAXN*3]; 24 void add(int u,int v) {nxt[++Cnt]=fst[u],fst[u]=Cnt,to[Cnt]=v;} 25 void build(int x) 26 { 27 for(int i=fst[x];i;i=nxt[i]) 28 { 29 if(to[i]==fa[x]) continue; 30 dep[to[i]]=dep[x]+1; 31 fa[to[i]]=x; 32 build(to[i]); 33 cnt[x]+=cnt[to[i]]; 34 } 35 cnt[x]++; 36 } 37 void Build(int x,int chn) 38 { 39 int hvs=0;hsh[x]=++Cnt,bl[x]=chn; 40 for(int i=fst[x];i;i=nxt[i]) 41 if(fa[x]!=to[i]&&cnt[hvs]<cnt[to[i]]) hvs=to[i]; 42 if(!hvs) return ; 43 Build(hvs,chn); 44 for(int i=fst[x];i;i=nxt[i]) 45 if(fa[x]!=to[i]&&hvs!=to[i]) Build(to[i],to[i]); 46 } 47 void s_build(int k,int l,int r) 48 { 49 tr[k].l=l,tr[k].r=r; 50 if(l==r) return ; 51 int mid=(l+r)>>1; 52 s_build(k<<1,l,mid); 53 s_build(k<<1|1,mid+1,r); 54 } 55 void upd(int k,int pos,int x) 56 {; 57 int l=tr[k].l,r=tr[k].r; 58 if(l==r) {tr[k].mx=tr[k].sum=x;return ;} 59 int mid=(l+r)>>1; 60 if(mid>=pos) upd(k<<1,pos,x); 61 else upd(k<<1|1,pos,x); 62 tr[k].mx=max(tr[k<<1].mx,tr[k<<1|1].mx); 63 tr[k].sum=tr[k<<1].sum+tr[k<<1|1].sum; 64 } 65 int q_sum(int k,int a,int b) 66 { 67 int l=tr[k].l,r=tr[k].r; 68 if(l==a&&r==b) return tr[k].sum; 69 int mid=(l+r)>>1; 70 if(b<=mid) return q_sum(k<<1,a,b); 71 if(a>mid) return q_sum(k<<1|1,a,b); 72 else return q_sum(k<<1,a,mid)+q_sum(k<<1|1,mid+1,b); 73 } 74 int q_mx(int k,int a,int b) 75 { 76 int l=tr[k].l,r=tr[k].r; 77 if(l==a&&r==b) return tr[k].mx; 78 int mid=(l+r)>>1; 79 if(b<=mid) return q_mx(k<<1,a,b); 80 if(a>mid) return q_mx(k<<1|1,a,b); 81 else return max(q_mx(k<<1,a,mid),q_mx(k<<1|1,mid+1,b)); 82 } 83 int main() 84 { 85 n=read();int a,b,res; 86 for(int i=1;i<n;i++) {a=read(),b=read();add(a,b);add(b,a);} 87 for(int i=1;i<=n;i++) val[i]=read();fa[1]=1; 88 build(1);Cnt=0; 89 Build(1,1); 90 s_build(1,1,n); 91 for(int i=1;i<=n;i++) upd(1,hsh[i],val[i]); 92 int T=read(); 93 char ch[8]; 94 while(T--) 95 { 96 scanf("%s",ch);a=read(),b=read(); 97 if(ch[0]=='C') {val[a]=b;upd(1,hsh[a],b);} 98 else if(ch[1]=='M') 99 { 100 res=-inf; 101 while(bl[a]!=bl[b]) 102 { 103 if(dep[bl[a]]<dep[bl[b]]) swap(a,b); 104 res=max(res,q_mx(1,hsh[bl[a]],hsh[a])); 105 a=fa[bl[a]]; 106 } 107 res=max(res,q_mx(1,min(hsh[a],hsh[b]),max(hsh[a],hsh[b]))); 108 printf("%d ",res); 109 } 110 else if(ch[1]=='S') 111 { 112 res=0; 113 while(bl[a]!=bl[b]) 114 { 115 if(dep[bl[a]]<dep[bl[b]]) swap(a,b); 116 res+=q_sum(1,hsh[bl[a]],hsh[a]); 117 a=fa[bl[a]]; 118 } 119 res+=q_sum(1,min(hsh[a],hsh[b]),max(hsh[a],hsh[b])); 120 printf("%d ",res); 121 } 122 } 123 }
UPD 2018.9.19
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cmath> 5 #include<cstring> 6 #include<cstdlib> 7 #include<set> 8 #include<map> 9 #include<vector> 10 #include<stack> 11 #include<queue> 12 #define ll long long 13 #define inf 2147383611 14 #define MAXN 500100 15 using namespace std; 16 inline int read() 17 { 18 int x=0,f=1; 19 char ch;ch=getchar(); 20 while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 21 while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 22 return x*f; 23 } 24 int n,cnt,nxt[MAXN<<1],fst[MAXN],to[MAXN<<1],val[MAXN]; 25 int fa[MAXN],dep[MAXN],bl[MAXN],sz[MAXN],hsh[MAXN],mx[MAXN<<2],sum[MAXN<<2]; 26 void add(int u,int v) {nxt[++cnt]=fst[u],fst[u]=cnt,to[cnt]=v;} 27 void dfs(int x) 28 { 29 sz[x]=1,dep[x]=dep[fa[x]]+1; 30 for(int i=fst[x];i;i=nxt[i]) 31 if(to[i]!=fa[x]) {fa[to[i]]=x;dfs(to[i]);sz[x]+=sz[to[i]];} 32 } 33 void Dfs(int x,int anc) 34 { 35 hsh[x]=++cnt,bl[x]=anc;int hvs=0; 36 for(int i=fst[x];i;i=nxt[i]) 37 if(dep[to[i]]>dep[x]&&sz[hvs]<sz[to[i]]) hvs=to[i]; 38 if(!hvs) return ;Dfs(hvs,anc); 39 for(int i=fst[x];i;i=nxt[i]) 40 if(dep[to[i]]>dep[x]&&to[i]!=hvs) {Dfs(to[i],to[i]);} 41 } 42 void mdf(int k,int l,int r,int x,int w) 43 { 44 if(l==r) {mx[k]=sum[k]=w;return ;} 45 int mid=(l+r)>>1; 46 if(x<=mid) mdf(k<<1,l,mid,x,w); 47 else mdf(k<<1|1,mid+1,r,x,w); 48 mx[k]=max(mx[k<<1],mx[k<<1|1]),sum[k]=sum[k<<1]+sum[k<<1|1]; 49 } 50 int querys(int k,int l,int r,int a,int b) 51 { 52 if(l==a&&r==b) return sum[k]; 53 int mid=(l+r)>>1; 54 if(b<=mid) return querys(k<<1,l,mid,a,b); 55 else if(a>mid) return querys(k<<1|1,mid+1,r,a,b); 56 else return querys(k<<1,l,mid,a,mid)+querys(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,b); 57 } 58 int querym(int k,int l,int r,int a,int b) 59 { 60 if(l==a&&r==b) return mx[k]; 61 int mid=(l+r)>>1; 62 if(b<=mid) return querym(k<<1,l,mid,a,b); 63 else if(a>mid) return querym(k<<1|1,mid+1,r,a,b); 64 else return max(querym(k<<1,l,mid,a,mid),querym(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,b)); 65 } 66 int main() 67 { 68 n=read();int a,b,res,T;char ch[8]; 69 for(int i=1;i<n;i++) {a=read(),b=read();add(a,b);add(b,a);} 70 dfs(1);cnt=0;Dfs(1,1); 71 for(int i=1;i<=n;i++) mdf(1,1,n,hsh[i],read()); 72 T=read(); 73 while(T--) 74 { 75 scanf("%s",ch);a=read(),b=read(); 76 if(ch[0]=='C') mdf(1,1,n,hsh[a],b); 77 else if(ch[1]=='M') 78 { 79 res=-inf; 80 while(bl[a]!=bl[b]) 81 { 82 if(dep[bl[a]]<dep[bl[b]]) swap(a,b); 83 res=max(res,querym(1,1,n,hsh[bl[a]],hsh[a])); 84 a=fa[bl[a]]; 85 } 86 res=max(res,querym(1,1,n,min(hsh[a],hsh[b]),max(hsh[a],hsh[b]))); 87 printf("%d ",res); 88 } 89 else if(ch[1]=='S') 90 { 91 res=0; 92 while(bl[a]!=bl[b]) 93 { 94 if(dep[bl[a]]<dep[bl[b]]) swap(a,b); 95 res+=querys(1,1,n,hsh[bl[a]],hsh[a]); 96 a=fa[bl[a]]; 97 } 98 res+=querys(1,1,n,min(hsh[a],hsh[b]),max(hsh[a],hsh[b])); 99 printf("%d ",res); 100 } 101 } 102 }