T1 树上路径最小值
题目大意：
带点权的树 q次询问求每两个点之间路径上最小的点权
思路：
倍增lca裸题
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<cstdlib> 5 #include<cstring> 6 #include<algorithm> 7 #include<vector> 8 #include<queue> 9 #define inf 2139062143 10 #define ll long long 11 #define MAXN 100100 12 using namespace std; 13 inline int read() 14 { 15 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 16 while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 17 while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 18 return x*f; 19 } 20 int n,q,fst[MAXN],nxt[MAXN<<1],to[MAXN<<1],cnt; 21 int mn[MAXN][20],f[MAXN][20],val[MAXN],dep[MAXN]; 22 void add(int u,int v) {nxt[++cnt]=fst[u],fst[u]=cnt,to[cnt]=v;} 23 void dfs(int x) 24 { 25 for(int j=1;j<20&&(1<<j)<=dep[x];j++) 26 f[x][j]=f[f[x][j-1]][j-1],mn[x][j]=min(mn[x][j-1],mn[f[x][j-1]][j-1]); 27 for(int i=fst[x];i;i=nxt[i]) 28 if(!dep[to[i]]){dep[to[i]]=dep[x]+1,f[to[i]][0]=x,mn[to[i]][0]=min(mn[to[i]][0],val[x]);dfs(to[i]);} 29 } 30 int lca(int u,int v) 31 { 32 if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v); 33 int t=dep[u]-dep[v],res=min(val[u],val[v]); 34 for(int i=0;i<20;i++) 35 if((1<<i)&t) res=min(res,mn[u][i]),u=f[u][i]; 36 if(u==v) return res; 37 for(int i=19;i>=0;i--) 38 if(f[u][i]!=f[v][i]) res=min(res,min(mn[u][i],mn[v][i])),u=f[u][i],v=f[v][i]; 39 return min(res,min(mn[u][0],mn[v][0])); 40 } 41 int main() 42 { 43 freopen("min.in","r",stdin); 44 freopen("min.out","w",stdout); 45 n=read(),q=read();int a,b; 46 for(int i=1;i<=n;i++) val[i]=mn[i][0]=read(); 47 for(int i=1;i<n;i++) {a=read(),b=read();add(a,b);add(b,a);}dfs(1); 48 while(q--) 49 { 50 a=read(),b=read(); 51 printf("%d ",lca(a,b)); 52 } 53 }
T2 第K大异或和
题目大意：
给出一个长度为n的序列 , 和q次询问，每次询问包含一个正整数 ，要求求出其第k小非空子区间异或和
思路：
n只有1e4 可以xor前缀和n方求出所有区间
因为所有数都不大 可以使用桶排序 或者在桶里二分
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<cstdlib> 5 #include<cstring> 6 #include<algorithm> 7 #include<vector> 8 #include<queue> 9 #define inf 2139062143 10 #define ll long long 11 #define MAXN 11000 12 #define maxn 1050000 13 using namespace std; 14 inline int read() 15 { 16 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 17 while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 18 while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 19 return x*f; 20 } 21 int n,q,s[MAXN],g[MAXN],a[MAXN],cnt,num[maxn+5]; 22 int main() 23 { 24 freopen("xor.in","r",stdin); 25 freopen("xor.out","w",stdout); 26 n=read(),q=read();int x; 27 for(int i=1;i<=n;i++) g[i]=read(),s[i]=s[i-1]^g[i]; 28 for(int i=0;i<n;i++) 29 for(int j=i+1;j<=n;j++) num[s[i]^s[j]]++; 30 for(int i=1;i<=maxn;i++) num[i]+=num[i-1]; 31 while(q--) 32 printf("%d ",upper_bound(num,num+maxn,x=read()-1)-num); 33 }
T3 最小生成树
题目大意：
你有n个节点，m组连边方案 每个方案表示方式形如了l r v
表示编号在区间l r中的节点可以通过该方案两两任意连边，每连一条边需要付出v的代价
求使得所有n个节点联通的最小代价
思路：
法①：按边权从小到大排序，用并查集维护每个连接过的块
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<cstdlib> 5 #include<cstring> 6 #include<algorithm> 7 #include<vector> 8 #include<queue> 9 #define inf 2139062143 10 #define ll long long 11 #define MAXN 100100 12 using namespace std; 13 inline int read() 14 { 15 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 16 while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 17 while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 18 return x*f; 19 } 20 struct node {int l,r,val;}g[MAXN]; 21 bool cmp(node a,node b) {return a.val<b.val;} 22 int fa[MAXN],r[MAXN],cnt=0,ans=0; 23 int find(int x) {return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);} 24 int merge(int a,int b) 25 { 26 int f1=find(a),f2=find(b); 27 r[f1]=max(r[f1],r[f2]),fa[f2]=f1; 28 return r[f1]; 29 } 30 int main() 31 { 32 freopen("kruskal.in","r",stdin); 33 freopen("kruskal.out","w",stdout); 34 int n=read(),m=read(); 35 for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=r[i]=i; 36 for(int i=1;i<=m;i++) g[i].l=read(),g[i].r=read(),g[i].val=read(); 37 sort(g+1,g+m+1,cmp); 38 for(int i=1,pos;i<=m;i++) 39 { 40 pos=find(g[i].l),pos=r[pos]+1; 41 while(pos<=g[i].r) 42 cnt++,ans+=g[i].val,pos=merge(g[i].l,pos)+1; 43 } 44 if(cnt!=n-1) puts("-1"); 45 else printf("%d",ans); 46 }
法②：按边权从大到小排序，用每个边左边的点表示这个边，用线段树区间修改以及整体查询
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<cstdlib> 5 #include<cstring> 6 #include<algorithm> 7 #include<vector> 8 #include<queue> 9 #define inf 2139062143 10 #define ll long long 11 #define MAXN 100100 12 using namespace std; 13 inline int read() 14 { 15 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 16 while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 17 while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 18 return x*f; 19 } 20 int n,m; 21 struct node {int l,r,val;}g[MAXN]; 22 bool cmp(node a,node b){return a.val>b.val;} 23 int sum[MAXN<<2],vis[MAXN<<2],tag[MAXN<<2]; 24 void pshd(int k,int l,int r,int mid) 25 { 26 tag[k<<1]=tag[k<<1|1]=tag[k]; 27 sum[k<<1]=(mid-l+1)*tag[k],sum[k<<1|1]=(r-mid)*tag[k],tag[k]=0; 28 vis[k<<1]=vis[k<<1|1]=vis[k]; 29 } 30 void mdf(int k,int l,int r,int a,int b,int x) 31 { 32 if(l==a&&r==b) {sum[k]=x*(r-l+1),tag[k]=x,vis[k]=1;return ;} 33 int mid=(l+r)>>1; 34 if(tag[k]) pshd(k,l,r,mid); 35 if(mid>=b) mdf(k<<1,l,mid,a,b,x); 36 else if(mid<a) mdf(k<<1|1,mid+1,r,a,b,x); 37 else {mdf(k<<1,l,mid,a,mid,x);mdf(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,b,x);} 38 sum[k]=sum[k<<1]+sum[k<<1|1],vis[k]=vis[k<<1]&vis[k<<1|1]; 39 } 40 int main() 41 { 42 freopen("kruskal.in","r",stdin); 43 freopen("kruskal.out","w",stdout); 44 n=read()-1,m=read(); 45 for(int i=1;i<=m;i++) g[i].l=read(),g[i].r=read()-1,g[i].val=read(); 46 sort(g+1,g+m+1,cmp); 47 for(int i=1;i<=m;i++) if(g[i].l<=g[i].r) mdf(1,1,n,g[i].l,g[i].r,g[i].val); 48 if(!vis[1]) puts("-1"); 49 else printf("%d",sum[1]); 50 }