bzoj 2084 Antisymmetry

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题目大意

　　对于一个01字符串，如果将这个字符串0和1取反后，再将整个串反过来和原串一样，就称作“反对称”字符串。

　　问给定长度为$n$的一个01串有多少个子串是反对称的。

　　这个反对称子串满足回文串的对称性质，和"子结构"性质（例如$s$的$[a, b] (a + 2 < b)$一段是反对称的，那么$s$的$[a + 1, b - 1]$也是反对称的）

　　因此我们可以用Manacher来搞这个问题。只是改一下判断的条件罢了。

　　当然还有Hash + 二分的做法。

　　枚举对称中心，然而二分对称长度。

　　jmr同学有一个很神奇的想法，把1变成01，0变成10，然后跑Manacher，算答案的时候处理一下。

Code

/**
 * bzoj
 * Problem#2084
 * Accepted
 * Time: 116ms
 * Memory: 3728k
 */
#include <bits/stdc++.h>
#ifndef WIN32
#define Auto "%lld"
#else
#define Auto "%I64d"
#endif
using namespace std;
typedef bool boolean;

const int N = 5e5 + 5;

int n;
int ps[N];
char str[N];

inline void init() {
    scanf("%d", &n);
    scanf("%s", str + 1);
}

long long res = 0;
inline void solve() {
    int p = 0, mx = 0;
    for (int i = 2, l, r; i <= n; i++) {
        if (i > mx) {
            l = i - 1, r = i; 
            while (l > 0 && r <= n && str[l] != str[r])    l--, r++, ps[i]++;
        } else {
            ps[i] = min(mx - i + 1, ps[p * 2 - i]);
            while (i - ps[i] > 1 && i + ps[i] <= n && str[i + ps[i]] != str[i - 1 - ps[i]])    ps[i]++;
        }
        if (i + ps[i] - 1 > mx)
            mx = i + ps[i] - 1, p = i;
        res += ps[i];
///        cerr << i << " " << ps[i] << endl;
    }
    printf(Auto"
", res);
}

int main() {
    init();
    solve();
    return 0;
}