Codeforces 333E Summer Earnings

题目传送门

　　传送门I

　　传送门II

　　传送门III

题目大意

　　给定平面上的$n$个点，以三个不同点为圆心画圆，使得圆两两没有公共部分（相切不算），问最大的半径。

　　显然答案是三点间任意两点之间的距离的最小值的一半。

　　那么一定有一对点的距离会被算入答案。

　　考虑将所有边按距离从大到小排序。当加入某一条边的时候出现了三元环。那么这条边的长度的一半就是答案。

　　至于判断三元环就用bitset。再加上很难跑满，以及for自带二分之一常数就过了。

　　

　　标算是二分答案，然后枚举一个点，保留距离和它大于等于$mid$的所有点，求一个凸包然后判断之间最远点对的距离是否大于等于$mid$。

　　时间复杂度$O(n^{2}log V)$，常数比较大，可能会比较卡，需要特殊卡常技巧。

　　由于答案一定与某一条边的长度有关，所以应该可以二分是哪一条边来减小常数。

Code

/**
 * Codeforces
 * Problem#333E
 * Accepted
 * Time: 2246ms
 * Memory: 142056k
 */
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <bitset>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <ctime>
using namespace std;
typedef bool boolean;
#define ll long long

typedef class Point {
    public:
        int x, y;
}Point;

ll dis2(Point a, Point b) {
    return (a.x - b.x) * 1ll * (a.x - b.x) + (a.y - b.y) * 1ll * (a.y - b.y);
}

typedef class Data {
    public:
        int x, y;
        ll dis;

        boolean operator < (Data b) const {
            return dis > b.dis;
        }
}Data;

int n, m;
ll res = 0;
Point* ps;
Data* ds;
bitset<3005> *bs;

inline void init() {
    scanf("%d", &n);
    ds = new Data[(n * n + 1)];
    ps = new Point[(n + 1)];
    bs = new bitset<3005>[(n + 1)];
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d%d", &ps[i].x, &ps[i].y);
}

inline void solve() {
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = i + 1; j <= n; j++)
            ++m, ds[m].x = i, ds[m].y = j, ds[m].dis = dis2(ps[i], ps[j]);
    sort(ds + 1, ds + m + 1);
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        int x = ds[i].x, y = ds[i].y;
        if ((bs[x] & bs[y]).count()) {
            printf("%.9lf", sqrt(ds[i].dis) / 2);
            return;
        }
        bs[x][y] = 1, bs[y][x] = 1;
    }
    puts("0");
}
    

int main() {
    init();
    solve();
    return 0;
}