Prime Ring Problem
Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 18313 Accepted Submission(s): 8197
Problem Description
A ring is compose of n circles as shown in diagram. Put natural number 1, 2, ..., n into each circle separately, and the sum of numbers in two adjacent circles should be a prime.
Note: the number of first circle should always be 1.
Note: the number of first circle should always be 1.
Input
n (0 < n < 20).
Output
The output format is shown as sample below. Each row represents a series of circle numbers in the ring beginning from 1 clockwisely and anticlockwisely. The order of numbers must satisfy the above requirements. Print solutions in lexicographical order.
You are to write a program that completes above process.
Print a blank line after each case.
You are to write a program that completes above process.
Print a blank line after each case.
Sample Input
6
8
Sample Output
Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4
Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2
目录：
这道题之前做过一遍，那一次程序效率比现在这个还要高，但原来怎么做的我已经忘了，遂又找了个时间做了一遍。
由于是做过的第一道DFS（深度优先搜索）的搜索题，所以一定要弄熟。
1 #include <iostream>
2 using namespace std;
3 int a[21][21];
4 int q[21]; //定义一个队列q，存储当前确定的素数环
5 int main()
6 {
7 bool boo_prime(int);
8 void f(const int ,int ,int q[21]);
9 int i,j,n,digit;
10 int count=1;
11 //计算20以内的素数矩阵，存储到二维数组a中
12 for(i=1;i<=20;i++)
13 for(j=1;j<=20;j++)
14 if(boo_prime(i+j))
15 a[i][j]=1;
16 else
17 a[i][j]=0;
18 a[1][1]=0;
19 //循环输入n，输出每一个n所有符合的素数环
20 while(cin>>n){
21 digit=1;
22 cout<<"Case "<<count<<":"<<endl;
23 f(n,digit,q); //调用递归函数f()，输出每种符合的情况
24 cout<<endl;
25 count++;
26 }
27 return 0;
28 }
29 bool boo_prime(int n) //判断一个整数n是不是素数
30 {
31 int i;
32 //判断n是不是素数
33 if(n==1) return false;
34 if(n==2) return true;
35 for(i=2;i<n;i++){
36 if(n%i==0) return false;
37 }
38 return true;
39 }
40 void f(const int n,int digit,int q[21])
41 {
42 if(digit==1){ //如果确认到第1位
43 q[1]=1;
44 f(n,digit+1,q);
45 }
46 else if(digit<=n){ //如果确认到第2~n位
47 int i,j;
48 for(j=1;j<=n;j++){ //循环确定当前位数上的数字是谁
49 if(a[q[digit-1]][j]==1){ //上一个确认的数字和j之和是否为素数。若是素数，继续向下判断
50 bool boo=true;
51 //如果这个数字就是j的话，它需要不能和前面确定的数字重复
52 for(i=1;i<digit;i++)
53 if(j==q[i]){ //如果和前面确定的数字重复的话，令boo=false，说明这种情况不可能；若没有重复，boo默认=true，即下个数字可以是j
54 boo=false;
55 break;
56 }
57 if(boo){ //如果这个数字可以是j
58 q[digit]=j; //确认这个数字就是j
59 if(digit==n){
60 if(a[j][1]==1)
61 f(n,digit+1,q);
62 }
63 else
64 f(n,digit+1,q);
65 }
66 }
67 }
68 }
69 else if(digit>n){ //搜索到一种符合的情况，输出
70 int i;
71 for(i=1;i<=n;i++)
72 if(i==n) cout<<q[i]<<endl;
73 else cout<<q[i]<<' ';
74 }
75 }
| Run ID | Submit Time | Judge Status | Pro.ID | Exe.Time | Exe.Memory | Code Len. | Language | Author |
| 8262140 | 2013-05-08 17:24:05 | Accepted | 1016 | 890MS | 388K | 2263 B | G++ | freecode |
时隔8个月，已经进入了2014年，现在是第二上学期的寒假第四天。
寒假训练比赛上有这道题，遂重新做了一遍，这一次，没有费多大事就AC，思路更加清晰。
下面贴上代码
1 #include <iostream>
2 #include <string.h>
3 using namespace std;
4 int a[20]; //存储数
5 bool isu[20]; //有没有被用过，默认为false（没有）
6 int p[38]; //素数表
7 bool prime(int n) //判断某整数是不是素数
8 {
9 if(n==2)
10 return true;
11 for(int i=2;i<n;i++){
12 if(n%i==0)
13 return false;
14 }
15 return true;
16 }
17 void dfs(int s,int n) //代表第s个数已经确定
18 {
19 if(s>=n){
20 if(!p[a[s]+a[1]])
21 return ;
22 for(int i=1;i<n;i++)
23 cout<<a[i]<<' ';
24 cout<<a[n]<<endl;
25 }
26 else{
27 for(int i=2;i<=n;i++){
28 if(isu[i])
29 continue;
30 if(!p[a[s]+i])
31 continue;
32 a[s+1]=i;
33 isu[i]=true;
34 dfs(s+1,n);
35 a[s+1]=0;
36 isu[i]=false;
37 }
38 }
39 }
40 int main()
41 {
42 int n,_count=1;
43 p[0]=1;
44 while(cin>>n){
45 memset(isu,0,sizeof(isu));
46 if(p[0]){
47 //计算38以内的素数矩阵
48 p[0]=0;
49 for(int i=1;i<=38;i++)
50 if(prime(i))
51 p[i]=1;
52 else
53 p[i]=0;
54 }
55 a[1]=1;isu[1]=true;
56 cout<<"Case "<<_count++<<':'<<endl;
57 dfs(1,n);
58 cout<<endl;
59 }
60 return 0;
61 }
| Run ID | Submit Time | Judge Status | Problem | Time | Memory | Language | Author |
| 01616139 | 2014-01-13 10:12:28 | Accepted | 1001 | 875 MS | 372 KB | GNU C++ | freecode |
Freecode : www.cnblogs.com/yym2013