搬寝室
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Problem Description
搬寝室是很累的,xhd深有体会.时间追述2006年7月9号,那天xhd迫于无奈要从27号楼搬到3号楼,因为10号要封楼了.看着寝室里的n件物品,xhd开始发呆,因为n是一个小于2000的整数,实在是太多了,于是xhd决定随便搬2*k件过去就行了.但还是会很累,因为2*k也不小是一个不大于n的整数.幸运的是xhd根据多年的搬东西的经验发现每搬一次的疲劳度是和左右手的物品的重量差的平方成正比(这里补充一句,xhd每次搬两件东西,左手一件右手一件).例如xhd左手拿重量为3的物品,右手拿重量为6的物品,则他搬完这次的疲劳度为(6-3)^2 = 9.现在可怜的xhd希望知道搬完这2*k件物品后的最佳状态是怎样的(也就是最低的疲劳度),请告诉他吧.
Input
每组输入数据有两行,第一行有两个数n,k(2<=2*k<=n<2000).第二行有n个整数分别表示n件物品的重量(重量是一个小于2^15的正整数).
Output
对应每组输入数据,输出数据只有一个表示他的最少的疲劳度,每个一行.
Sample Input
2 1
1 3
Sample Output
4
Author
xhd
Source
Recommend
经典动态规划题。
这是一道动态规划的水题，但对动规仍是感觉不明觉厉的状态的我想起来着实非常吃力。看着别人的解题报告费了N多脑细胞才磕磕绊绊地写出状态转移方程，如下：
dp[i][j] = Min ( dp[i-2][j-1] + (a[i]-a[i-1]) * (a[i]-a[i-1]) , dp[i-1][j] ) ;
dp[i][j]代表在前 i 个物品中取 j 对搬运的最小疲劳值。
思路我就不写了，因为我的思路不甚清晰，所以就贴上别人的链接，有兴趣的可以看看高人写的：
HDU 1421 搬寝室 hdu1421n中选k个不相邻数的最小值 hdu 1421 搬寝室
我想说的是要注意两点，一开始我用的自己写的冒泡排序，后来提交超时，看网上的代码大都直接调用了库函数（像qsort、sort函数），我改用sort函数之后不再超时，说明好的排序算法在做题中还是很有用处的！之后出现WA的现象，调试发现这是dp数组初始化不对造成的，因为要比较大小，需要取较小值，所以应该初始化为一个极大值（例如9999999），而且dp[i][0]这一溜的数需要初始化为0。
下面是代码：
1 #include <iostream>
2 #include <algorithm>
3 #include <string.h>
4 using namespace std;
5 int dp[2001][1001];
6 int Min(int a,int b)
7 {
8 //if(a==0)
9 // return b;
10 //if(b==0)
11 // return a;
12 return a<b?a:b;
13 }
14 int main()
15 {
16 int n,k;
17 while(cin>>n>>k){
18 int a[2001];
19 for(int i=1;i<=n;i++)
20 cin>>a[i];
21 //排序
22 /* 冒泡排序超时
23 for(int i=1;i<=n-1;i++)
24 for(int j=1;j<=n-i;j++)
25 if(a[j]>a[j+1]){
26 int t;
27 t=a[j];a[j]=a[j+1];a[j+1]=t;
28 }
29 */
30 sort(a+1,a+1+n);
31
32 //初始化
33 memset(dp,9999999,sizeof(dp));
34 for(int i=0;i<=n;i++)
35 dp[i][0] = 0;
36
37 //实现dp数组
38 for(int i=2;i<=n;i++)
39 for(int j=1;j<=i/2;j++){
40 dp[i][j] = Min(dp[i-2][j-1]+(a[i]-a[i-1])*(a[i]-a[i-1]),dp[i-1][j]);
41 }
42 cout<<dp[n][k]<<endl;
43 }
44
45 return 0;
46 }
| Run ID | Submit Time | Judge Status | Pro.ID | Exe.Time | Exe.Memory | Code Len. | Language | Author |
| 10011975 | 2014-01-22 20:13:55 | Accepted | 1421 | 750MS | 8228K | 750 B | G++ | freecode |
Freecode : www.cnblogs.com/yym2013