下山
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Description
下面的矩阵可以想象成鸟瞰一座山，矩阵内的数据可以想象成山的高度。
可以从任意一点开始下山。每一步的都可以朝“上下左右”4个方向行走，前提是下一步所在的点比当前所在点的数值小。
例如处在18这个点上，可以向上、向左移动，而不能向右、向下移动。
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
问题是，对于这种的矩阵，请计算出最长的下山路径。
对于上面所给出的矩阵，最长路径为25-24-23-22-21-20-19-18-17-16-15-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1，应输出结果25。
Input
输入包括多组测试用例。
对于每个用例，第一行包含两个正整数R和C分别代表矩阵的行数和列数。(1 <= R,C <= 100)
从第二行开始是一个R行C列矩阵，每点的数值在[0,10000]内。
Output
输出最长的下山路径的长度。
Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
Sample Output
25
Hint
深度优先搜索
Author
卢俊达
DFS深搜，入门题。
深搜入门题，注意剪枝，不然会超时。
代码：
1 #include <stdio.h>
2 #include <string.h>
3 int Max,r,c;
4 int a[110][110];
5 int st[110][110];
6 int dx[4] = {0,1,0,-1};
7 int dy[4] = {1,0,-1,0};
8 bool judge(int x,int y,int h)
9 {
10 if(x<1 || x>r || y<1 || y>c) //越界
11 return true;
12 if(a[x][y]>=h) //如果下一步的山比当前这一步的要高，则不能走
13 return true;
14 return false;
15 }
16 void dfs(int x,int y,int s)
17 {
18 int i;
19 if(s>Max) Max = s;
20 for(i=0;i<4;i++){ //遍历四个方向
21 int nx = x + dx[i];
22 int ny = y + dy[i];
23 if(judge(nx,ny,a[x][y]))
24 continue;
25 if(s+1 > st[nx][ny]) //剪枝，如果走这一步没有之前存储的走的路径长，则不能走这一步
26 st[nx][ny] = s+1;
27 else
28 continue;
29 dfs(nx,ny,s+1);
30 }
31 }
32 int main()
33 {
34 int i,j;
35 while(scanf("%d%d",&r,&c)!=EOF){
36 memset(st,0,sizeof(st));
37 Max = 0;
38 for(i=1;i<=r;i++) //输入
39 for(j=1;j<=c;j++)
40 scanf("%d",&a[i][j]);
41 for(i=1;i<=r;i++) //遍历
42 for(j=1;j<=c;j++)
43 dfs(i,j,1);
44 printf("%d
",Max);
45 }
46 return 0;
47 }
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