实验9 图的基本操作
实验目的
1． 掌握图的各种存储结构，特别要熟练掌握邻接矩阵和邻接表存储结构。
2．遍历是图各种应用的算法的基础，要熟练掌握图的深度优先遍历和广度优先遍历算法，复习栈和队列的应用。
实验内容
程序1
/* 定义邻接矩阵类型 */
typedef int adjmatrix[n+1][n+1];
/* 建立图的邻接矩阵 */
void CreatMatrix(adjmatrix GA)
/* 从初始点v出发深度优先遍历邻接矩阵GA表示的图 */
void DfsMatrix(adjmatrix GA,int v)
/*从初始点v出发广度优先遍历邻接矩阵GA表示的图*/
void BfsMatrix(adjmatrix GA,int v)
程序2
/* 邻接表的结点类型 */
typedef struct arc
{int adjvex;
struct arc *next;}ArcNode;
typedef struct VexNode
{int vertex;
ArcNode *firstarc;
}VerNode;
typedef VerNode AdjList[MAXNODE];
/* 建立图的邻接表 */
void CreatAdjlist(AdjList GL)
/* 从初始点v出发深度优先遍历邻接表GL表示的图 */
void DfsAdjlist(AdjList GL,int v)
/*从初始点v出发广度优先遍历邻接表GL表示的图*/
void BfsAdjlist(AdjList GL,int v)
【程序 1】
1 /* 该程序仅适应于无权有向图 */
2 /* 一组测试数据：
3 5 3 1 2 2 4 1 3 */
4 #include <iostream>
5 #include <stdio.h>
6 #include <queue>
7 using namespace std;
8
9 /* 定义邻接矩阵类型 */
10 #define MAXV 100
11 typedef int adjmatrix[MAXV+1][MAXV+1];
12 int V,E; //顶点数和边数
13
14 /* 建立图的邻接矩阵 */
15 void CreatMatrix(adjmatrix &GA)
16 {
17 memset(GA,0,sizeof(GA));
18 printf("请问你要输入的图有多少个顶点？
");
19 scanf("%d",&V);
20 printf("有多少条边？
");
21 scanf("%d",&E);
22 int i;
23 for(i=1;i<=E;i++){
24 int v1,v2;
25 printf("请输入第%d条边的起点：
",i);
26 scanf("%d",&v1);
27 printf("请输入第%d条边的终点：
",i);
28 scanf("%d",&v2);
29 GA[v1][v2] = 1;
30 //GA[v2][v1] = 1;
31 }
32 }
33
34 void printGraph(adjmatrix GA) //输出邻接矩阵
35 {
36 int i,j;
37 for(i=1;i<=V;i++){ //输出
38 for(j=1;j<=V;j++)
39 printf("%d ",GA[i][j]);
40 printf("
");
41 }
42 }
43
44
45 /* 从初始点v出发深度优先遍历邻接矩阵GA表示的图 */
46 void DfsMatrix(adjmatrix GA,int v)
47 {
48 int i;
49 printf("->%d",v);
50 for(i=1;i<=V;i++){
51 if(v==i) continue;
52 if(GA[v][i]==1)
53 DfsMatrix(GA,i);
54 }
55 }
56
57 /*从初始点v出发广度优先遍历邻接矩阵GA表示的图*/
58 void BfsMatrix(adjmatrix GA,int v)
59 {
60 queue <int> q;
61 int cur,i;
62 q.push(v);
63 while(!q.empty()){
64 cur = q.front();
65 q.pop();
66 if(cur==v)
67 printf("%d",v);
68 else
69 printf("->%d",cur);
70 for(i=1;i<=V;i++){
71 if(GA[cur][i]==1)
72 q.push(i);
73 }
74 }
75 }
76
77 void ShowDFS(adjmatrix GA) //进行深度优先遍历
78 {
79 int n,i;
80 printf("请输入开始遍历的点:");
81 scanf("%d",&n);
82 //输出dfs遍历顺序
83 for(i=1;i<=V;i++)
84 if(GA[n][i]==1)
85 break;
86 if(i>V){
87 printf("%d
",n);
88 return ;
89 }
90 printf("%d",n);
91 for(;i<=V;i++){
92 if(i==n) continue;
93 if(GA[n][i]==1)
94 DfsMatrix(GA,i);
95 }
96 printf("
");
97 }
98 void ShowBFS(adjmatrix GA) //进行广度优先遍历
99 {
100 int n,i;
101 printf("请输入开始遍历的点:");
102 scanf("%d",&n);
103 //输出dfs遍历顺序
104 for(i=1;i<=V;i++)
105 if(GA[n][i]==1)
106 break;
107 if(i>V){
108 printf("%d
",n);
109 return ;
110 }
111 BfsMatrix(GA,n);
112 printf("
");
113 }
114
115 int main()
116 {
117 adjmatrix g;
118 printf("【注：本程序适应于无权有向图】
");
119 printf("[1] 创建图
");
120 CreatMatrix(g); //创建
121 printf("
");
122 printf("创建成功
");
123 system("pause");
124 system("cls");
125
126 printf("[2] 邻接矩阵为：
");
127 printGraph(g); //输出邻接矩阵
128 printf("
");
129 system("pause");
130 system("cls");
131
132 printf("[3] DFS：
");
133 ShowDFS(g); //dfs
134 printf("
");
135 system("pause");
136 system("cls");
137
138 printf("[4] BFS：
");
139 ShowBFS(g);
140 printf("
");
141 system("pause");
142 system("cls");
143
144 return 0;
145 }
【程序 2】
1 /* 该程序适应于无权有向图 */
2 /* 一组测试数据：
3 5 3 1 2 2 4 1 3 */
4 #include <iostream>
5 #include <stdio.h>
6 #include <queue>
7 using namespace std;
8 #define MAXNODE 1000
9
10 /* 邻接表的结点类型 */
11 typedef struct arc{
12 int adjvex;
13 struct arc *next;
14 }ArcNode;
15 typedef struct VexNode{
16 int vertex;
17 ArcNode *firstarc;
18 }VerNode;
19 typedef VerNode AdjList[MAXNODE];
20 int V,E; //顶点数和边数
21
22 /* 建立图的邻接表 */
23 void CreatAdjlist(AdjList &GL)
24 {
25 memset(GL,0,sizeof(GL));
26 printf("请问你要输入的图有多少个顶点？
");
27 scanf("%d",&V);
28 printf("有多少条边？
");
29 scanf("%d",&E);
30 int i;
31 for(i=1;i<=E;i++){
32 int v1,v2;
33 printf("请输入第%d条边的起点：
",i);
34 scanf("%d",&v1);
35 printf("请输入第%d条边的终点：
",i);
36 scanf("%d",&v2);
37 if(GL[v1].firstarc==NULL){ //如果该节点对应的表头结点的第一个边节点是空，说明这个节点还没有与它连接的节点
38 GL[v1].firstarc = (ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
39 GL[v1].firstarc->adjvex = v2;
40 GL[v1].firstarc->next = NULL;
41 continue;
42 }
43 ArcNode *p = GL[v1].firstarc;
44 while(p->next!=NULL) //找到最后一个边节点
45 p = p->next;
46 p->next = (ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
47 p->next->adjvex = v2;
48 p->next->next = NULL;
49 }
50 }
51 void printGraph(AdjList GL)
52 {
53 int i;
54 for(i=1;i<=V;i++){ //输出每一个顶点的下一个顶点
55 ArcNode *p = GL[i].firstarc;
56 if(p==NULL)
57 printf("【顶点%d】没有下一个顶点。",i);
58 else
59 printf("【顶点%d】的下一个顶点是：",i);
60 while(p){
61 printf("【顶点%d】 ",p->adjvex);
62 p = p->next;
63 }
64 printf("
");
65 }
66 }
67
68 /* 从初始点v出发深度优先遍历邻接表GL表示的图 */
69 void DfsAdjlist(AdjList GL,int v)
70 {
71 printf("->%d",v);
72 ArcNode *p = GL[v].firstarc;
73 while(p){
74 DfsAdjlist(GL,p->adjvex);
75 p = p->next;
76 }
77 }
78
79 /*从初始点v出发广度优先遍历邻接表GL表示的图*/
80 void BfsAdjlist(AdjList GL,int v)
81 {
82 queue <int> q;
83 int cur;
84 q.push(v);
85 while(!q.empty()){
86 cur = q.front();
87 q.pop();
88 if(cur==v)
89 printf("%d",v);
90 else
91 printf("->%d",cur);
92 ArcNode *p = GL[cur].firstarc;
93 while(p){
94 q.push(p->adjvex);
95 p = p->next;
96 }
97 }
98 }
99
100
101 void ShowDFS(AdjList GL) //进行深度优先遍历
102 {
103 int n;
104 printf("请输入开始遍历的点:");
105 scanf("%d",&n);
106 //输出dfs遍历顺序
107 if(GL[n].firstarc==NULL){
108 printf("%d
",n);
109 return ;
110 }
111 printf("%d",n);
112 ArcNode *p = GL[n].firstarc;
113 while(p){
114 DfsAdjlist(GL,p->adjvex);
115 p = p->next;
116 }
117 printf("
");
118 }
119 void ShowBFS(AdjList GL) //进行广度优先遍历
120 {
121 int n;
122 printf("请输入开始遍历的点:");
123 scanf("%d",&n);
124 //输出bfs遍历顺序
125 if(GL[n].firstarc==NULL){
126 printf("%d
",n);
127 return ;
128 }
129 BfsAdjlist(GL,n);
130 printf("
");
131 }
132
133 int main()
134 {
135 AdjList GL;
136 //创建邻接表
137 CreatAdjlist(GL);
138 printf("
创建成功!
");
139 system("pause");
140 system("cls");
141
142 //输出邻接表
143 printf("邻接表内容：
");
144 printGraph(GL);
145 printf("
");
146 system("pause");
147 system("cls");
148
149 //dfs
150 printf("DFS:
");
151 ShowDFS(GL);
152 printf("
");
153 system("pause");
154 system("cls");
155
156 //bfs
157 printf("BFS:
");
158 ShowBFS(GL);
159 printf("
");
160 system("pause");
161 system("cls");
162
163 return 0;
164 }
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