串的匹配应用十分广泛，比如搜索引擎、拼写检查、语言翻译、数据压缩等等，都需要进行串的匹配。
串的模式匹配设有两个字符串 S 和 T ，设 S 为主串（正文串），T 为子串（模式），在主串 S 中查找与模式 T 相匹配的子串，如果匹配成功，确定相匹配的子串中第一个字符在主串 S 中出现位置。下面介绍两种算法：BF 算法和 KMP 算法。
一、BF算法
1、分别利用计数指针 i 和 j 指示主串 S 和 模式 T 中当前待比较的字符位置。
2、如果比较未到结尾，则循环执行以下操作：
① S.ch[ i ] 和 T.ch[ j ] 比较，若相等，则 i++; j++; 继续比较后续字符。
② 若不等，指针后退重新匹配，从主串的下一个字符(i = i - j + 2)起再重新和模式的第一个字符(j = 1)比较。
3、如果 j > T.length，说明匹配成功，返回和模式 T 第一个字符相等的字符在主串中的序号(i - T.length)，否则失败，返回0。
该算法的时间复杂度为 O(m × n)
代码如下：
1 #include<stdio.h> 2 #include<stdlib.h> 3 #include<string.h> 4 #define MAXSIZE 20 5 typedef struct 6 { // 定义数组存储字符串 7 char ch[MAXSIZE+1]; 8 int length; 9 }String; 10 int index_BF(String S, String T); 11 int main() 12 { 13 int flag; 14 String S, T; 15 printf("请输入主串S:"); 16 gets(S.ch + 1); 17 S.length = strlen(S.ch+1); 18 S.ch[0] = (char)S.length; 19 printf("请输入模式串T:"); 20 gets(T.ch + 1); 21 T.length = strlen(T.ch+1); 22 T.ch[0] = (char)T.length; 23 flag = index_BF(S, T); 24 if (flag) 25 printf("匹配成功，在第%d位。 ", flag); 26 else 27 printf("匹配失败，未找到该子串。 "); 28 } 29 int index_BF(String S, String T) // BF算法 30 { 31 int i = 1,j = 1; 32 while (i <= S.length && j <= T.length) // 两串均未到达串尾 33 { 34 if (S.ch[i] == T.ch[j]) { i++; j++; } // 继续向后匹配字符 35 else { i = i - j + 2; j = 1;} // 若不相等，回溯 36 } 37 if (j > T.length) 38 return i - T.length; 39 else 40 return 0; 41 }
效果如下：
二、KMP算法
此算法的改进在于，每当每当匹配过程中出现字符比较不相等时，不需要回溯 i 指针，而是利用已经得到的 “部分匹配” 的结果将模式向右 “滑动” 尽可能远的一段距离，继续进行比较。而滑动的具体距离，由 get_next 函数确定，具体原理不再描述。
时间复杂度为 O(m + n)，较BF算法有很大提升。
1 #include<stdio.h> 2 #include<stdlib.h> 3 #include<string.h> 4 #define MAXSIZE 20 5 typedef struct 6 { // 定义数组存储字符串 7 char ch[MAXSIZE + 1]; 8 int length; 9 }String; 10 int index_KMP(String S, String T, int next[]); 11 void get_next(String T, int next[]); 12 int main() 13 { 14 int flag; 15 int next[MAXSIZE] = {0}; 16 String S, T; 17 printf("请输入主串S:"); 18 gets(S.ch + 1); 19 S.length = strlen(S.ch + 1); 20 S.ch[0] = (char)S.length; 21 printf("请输入模式串T:"); 22 gets(T.ch + 1); 23 T.length = strlen(T.ch + 1); 24 T.ch[0] = (char)T.length; 25 get_next(T, next); 26 flag = index_KMP(S, T, next); 27 if (flag) 28 printf("匹配成功，在第%d位。 ", flag); 29 else 30 printf("匹配失败，未找到该子串。 "); 31 } 32 void get_next(String T, int next[]) 33 { 34 int j = 0, i = 1; 35 next[1] = 0; 36 while (i < T.length) 37 { 38 if (j==0 || T.ch[i] == T.ch[j]) { i++; j++; next[i] = j; } 39 else j = next[j]; 40 } 41 } 42 int index_KMP(String S, String T, int next[]) 43 { 44 int i = 1, j = 0; 45 while (i <= S.length && j <= T.length) 46 { 47 if (j == 0 || S.ch[i] == T.ch[j]) { i++; j++; } 48 else j = next[j]; 49 } 50 if (j > T.length) 51 return i - T.length; 52 else 53 return 0; 54 }
效果如下：
以上就是两种最常用的串匹配算法