洛谷:P1486 [NOI2004]郁闷的出纳员

原题地址:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1486

题目简述

一个序列a，初始为空。
随时插入一个数，查询第k大，全体加，全体减。
但是如果任何数在任何时刻低于给定的下界MIN，则立即移除出序列。

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思路

插入，查询第k大，容易发现是BST题。于是上Treap。
全体加全体减暴力加肯定不行，考虑用变量delta储存变化情况。全体加n就是delta+=n（n为负就是减）
于是每个数实际的值是：树里储存该数的值+delta ——①
减了之后可能会有数低于下界，查找最小的数判断是不是小于MIN，是的话删除，重复直到不再小于MIN。
注意新插入的数不应该受之前的加减影响，所以将一个数字num插入树中时，如果直接把num插入树中，就变成num+delta了。
实际应该插入的是num-delta，这样结合上文①，现在这个数实际的值就是num本身了。
提供一个指针实现的Treap，不推荐使用其实，调的时候快把我搞吐血。

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代码

#include <iostream>
    #include <cstdlib>
    #include <cstring>
    #include <cstdio>
    #include <ctime>
    #include <cctype>
    using namespace std;
    const int MAXN=200010;
    struct Node
    {
        int d,rnd,size;
        Node *ch[2],*pa;
    }pool[MAXN],*root;
    int tot=0;
    Node *newnode(int d)
    {
        Node *p=&pool[++tot];
        p->d=d;p->rnd=rand();p->size=1;
        p->ch[0]=p->ch[1]=NULL;
        return p;
    }
    inline int size(Node *p)
    {
        return p?p->size:0;
    }
    void update(Node *p)
    {
        p->size=size(p->ch[0])+size(p->ch[1])+1;
    }
    void rotate(Node *p,int t)
    {
        Node *pa=p->pa,*gp=pa->pa,*son=p->ch[t^1];
        pa->ch[t]=son;
        if(son)son->pa=pa;
        if(gp)gp->ch[pa==gp->ch[1]]=p;
        p->pa=gp;
        p->ch[t^1]=pa;
        pa->pa=p;
        if(pa==root)root=p;
        update(pa);
        update(p);
    }
    void treap(Node *p)
    {
        while(true)
        {
            if(p==root || p->rnd >= p->pa->rnd)break;
            rotate(p,p==p->pa->ch[1]);
        }
    }
    void insert(Node *r,Node *p)
    {
        if(!r)
        {
            root=p;
            return;
        }
        int f=(p->d >= r->d);
        if(!r->ch[f])
        {
            r->ch[f]=p;
            p->pa=r;
        }
        else
            insert(r->ch[f],p);
        update(r);
    }
    Node* find(Node *r,int x)
    {
        if(x<=size(r->ch[0]))return find(r->ch[0],x);
        if(x==size(r->ch[0])+1)return r;
        return find(r->ch[1],x-size(r->ch[0])-1);
    }
    void del(Node *p)
    {
        if(!p->ch[0] && !p->ch[1])
        {
            if(p==root)
            {
                root=NULL;
                return;
            }
            Node *pa=p->pa;
            if(pa)
                pa->ch[p==pa->ch[1]]=NULL;
            while(p!=root)
                update(p=p->pa);
            return;
        }
        if(p->ch[0] && p->ch[1])
        {
            int f=(p->ch[1]->rnd < p->ch[0]->rnd);
            rotate(p->ch[f],f);
        }
        else
        {
            int f=1;
            if(p->ch[0])f=0;
            rotate(p->ch[f],f);
        }
        del(p);
    }
    int kth(Node *r,int x)
    {
        if(x<=size(r->ch[0]))return kth(r->ch[0],x);
        if(x==size(r->ch[0])+1)return r->d;
        return kth(r->ch[1],x-size(r->ch[0])-1);
    }
    char getUpper()
    {
        char c;
        while(c=getchar())
            if(isupper(c))
                return c;
    }
    int main()
    {
        srand((int)time(NULL));
        int Q,Min,x;
        char op;
        scanf("%d%d",&Q,&Min);
        int ans=0,delta=0;
        while(Q--)
        {
            op=getUpper();
            scanf("%d",&x);
            switch(op)
            {
                case 'I':
                {
                    if(x<Min)break;
                    Node *p=newnode(x-delta);
                    insert(root,p);
                    treap(p);
                    break;
                }
                case 'A':
                    delta+=x;
                    break;
                case 'S':
                {
                    delta-=x;
                    int xtq=size(root);
                    for(int i=1;i<=xtq;i++)
                        if(kth(root,1)+delta<Min)
                        {
                            del(find(root,1));
                            ans++;
                        }
                        else break;
                    break;
                }
                case 'F':
                    if(x>size(root))printf("-1
");
                    else printf("%d
",kth(root,size(root)-x+1)+delta);
                    break;
            }
        }
        printf("%d
",ans);
        return 0;
    }