ACM刷题之路（二十一）大素数筛选 2019暑期集训 POJ 2689 Prime Distance

题目链接：传送门

Sample Input

2 17
14 17

Sample Output

2,3 are closest, 7,11 are most distant.
There are no adjacent primes.

题目大致意思就是：告诉你一个s和e，求s和e之间靠的最近的两素数和离得最远的两素数，如果没有就输出There are no adjacent primes.这一句话。s和e范围为小于2,147,483,647的正整数，并且e和s最大相差不超过100W.

分析：首先我们不能直接去求出2到2,147,483,647的全部素数，我们不可能开21E的数组，但是我们可以求出2到sqrt（2,147,483,647）的素数表，并且根据这个来求2到2,147,483,647的全部素数。

举个例子，

我们如果知道1到10的素数：2 、3、 5、 7

那么我们可以通过这四个数，推出1到10^2的全部素数，因为1~100的所有数，如果是合数，那么至少有2、3、5、7因子之一

比如91 =13 * 7  有7  

比如 81 = 9 * 9 有9

等等

那么以此类推，我们可以根据2到sqrt（2,147,483,647）的素数  来推出  2到2,147,483,647的全部素数。

当然题目输入s和e，我们只需要推出s到e的素数即可。

比如 s = 100W，e = 101W.

我们就从小素数表的2开始  把 100W   100W+2  100W+4 .。。。。。 101W-2  101W 筛掉

接着再3   从可以整除3的，并且大于等于s的第一个数开始。。。

接下去5 .。。一直到sqrt(e)为止。。。

这绝对是一个好的创举！

解题的核心思想就是这个 ，接下来贴代码：

个人原创手打，不喜勿喷

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXX = 46343;
const int BIG = 1000000 + 7;
bool isprime[MAXX];
int smallprime[MAXX], len1;
bool bigisprime[BIG];
int bigprime[BIG / 4], len2;
void init() {
	len1 = 0;
	memset(isprime, true, sizeof(isprime));
	isprime[1] = false;
	for (int i = 2; i < MAXX; i++) {
		if (isprime[i]) {
			smallprime[len1++] = i;
			for (int j = i + i; j < MAXX; j += i) {
				isprime[j] = false;
			}
		}
	}
}
void run(int s, int e) {
	len2 = 0;
	if (s < 2)s = 2;
	memset(bigisprime, true, sizeof(bigisprime));
	int k = (int)sqrt(0.0 + e) + 1;
	for (int i = 0; i < len1 && smallprime[i] < k; i++){
		int t = s / smallprime[i];
		if (t * smallprime[i] < s) t++;
		if (t < 2) t = 2;
		for (int j = t; (long long)j * smallprime[i] <= e; j++) {
			bigisprime[j * smallprime[i] - s] = false;
		}
	}
	for (int i = 0; i <= e - s; i++) {
		if (bigisprime[i]) {
			bigprime[len2++] = i + s;
		}
	}
}
int main()
{
	init();
	int s, e;
	while (~scanf_s("%d%d", &s, &e)) {
		int maxx = -1, minn = 999, mas, mae, mis, mie;
		run(s, e);
		if (len2 < 2) {
			puts("There are no adjacent primes.");
		}
		else {

			for (int i = 1; i < len2 && bigprime[i] <= e; i++) {
				int index = bigprime[i] - bigprime[i - 1];
				if (index < minn) {
					mis = bigprime[i - 1];
					mie = bigprime[i];
					minn = index;
				}
				if (index > maxx) {
					mas = bigprime[i - 1];
					mae = bigprime[i];
					maxx = index;
				}
			}
			printf("%d,%d are closest, %d,%d are most distant.
", mis, mie, mas, mae);
		}
	}
	return 0;
}