JavaScript基础——数值与数学

数值中的坑：

　　1、JavaScript内部，所有数字都是以64位浮点数形式存储，即使整数也是如此。所以1与1.0是相同的同一个数，在JavaScript语言底层中根本没有整数。但在位运算时JavaScript自动将64位浮点数转换为32位整数后再运算。

　　2、浮点数不是精确的值，所以涉及小数的比较时要特别小心。尤其和 0.3 相关的如。0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004而不是0.3，所以0.1 + 0.2 ===0.3 返回false。

　　3、数值精度：国际标准IEEE754，JavaScript浮点数的64个二进制位，从最左边开始是这样组成的--->第一位：符号位，0为正数，1为负数；第2位到第12位（共11位）：指数部分；第13位到第64位（共52位）：小数部分（有效数字）。符号位决定了一个数的正负，指数部分决定了数值的大小，小数部分决定了数值的精度。

　　指数部分一共有11个二进制位，因此大小范围就是0到2047。IEEE 754 规定，如果指数部分的值在0到2047之间（不含两个端点），那么有效数字的第一位默认总是1，不保存在64位浮点数之中。也就是说，有效数字这时总是1.xx...xx的形式，其中xx..xx的部分保存在64位浮点数之中，最长可能为52位。因此，JavaScript 提供的有效数字最长为53个二进制位。

 　　精度最多只能到53个二进制位，这意味着，绝对值小于等于2的53次方的整数，即-2⁵³到2⁵³，都可以精确表示。大于2的53次方的数值，都无法保持精度(无论是运算还是存储)。由于2的53次方是一个16位的十进制数值，所以简单的法则就是，JavaScript 对15位的十进制数都可以精确处理。

　　4、数值范围：根据标准，64位浮点数的指数部分的长度是11个二进制位，意味着指数部分的最大值是2047（2的11次方减1）。也就是说，64位浮点数的指数部分的值最大为2047，分出一半表示负数，则 JavaScript 能够表示的数值范围为2¹⁰²⁴到2^-1023（开区间），超出这个范围的数无法表示。

　　如果一个数大于等于2的1024次方，那么就会发生“正向溢出”，即 JavaScript 无法表示这么大的数，这时就会返回Infinity。

　　如果一个数小于等于2的-1075次方（指数部分最小值-1023，再加上小数部分的52位），那么就会发生为“负向溢出”，即 JavaScript 无法表示这么小的数，这时会直接返回0。

　　5、科学记数法：以下两种情况，JavaScript 会自动将数值转为科学计数法表示，其他情况都采用字面形式直接表示。（1）小数点前的数字多于21位。（2）小数点后的零多于5个。

特殊数值：

　　1、0：JavaScript分 +0、-0、0三种，但是本身大小相等。几乎所有场合整零和负零都当作正常0，唯一区别的场合是 +0、-0做分母。除以正零得到+Infinity，除以负零得到-Infinity。但是0/0得NaN。NaN与任何数（包括它自己）的运算，得到的都是NaN。

　　2、NaN：表示Not a Number，"非数字"。主要出现在将字符串解析成数字出错的场合。NaN数据类型属于Number。NaN不等于任何值，包括它本身。

　　3、Infinite：无穷，有正负之分。

Number的属性：

　　

Number的方法：

　　- parseInt() ---1、将字符串转换成整数，parseInt的返回值只有两种可能，要么是一个十进制整数，要么是NaN。对于那些会自动转为科学计数法的数字，parseInt会将科学计数法的表示方法视为字符串，因此导致一些奇怪的结果。如果字符串以0x或0X开头，parseInt会将其按照十六进制数解析。如果字符串以0开头，将其按照10进制解析。

　　　　2、进制转换（其他进制转成十进制）：parseInt方法还可以接受第二个参数（2到36之间），表示被解析的值的进制，返回该值对应的十进制数。默认情况下，parseInt的第二个参数为10，即默认是十进制转十进制。如果第二个参数是0、undefined和null，则直接忽略。先进行第一步计算转换为数字，在进行第二步按进制计算。

　　- parseFloat() --- parseFloat方法用于将一个字符串转为浮点数。如果字符串符合科学计数法，则会进行相应的转换，变成小数。

　　- isNaN() --- 判断一个值是否为NaN。

　　-isFinite() --- 表示某个值是否为正常的数值。

 　　

　　　　

结果

 Math对象：是一个静态类。该对象不是构造函数，不能生成实例，所有的属性和方法都必须在Math对象上调用。

　　属性

　　　　：

　　方法：

　　　　- Math.abs() 求绝对值

　　　　- Math.floor()，Math.ceil()

　　　　　　Math.floor方法小于参数值的最大整数（地板值）。　　　　　　　　

　　　　　　　　Math.floor(3.2) // 3
　　　　　　　　Math.floor(-3.2) // -4　　　　

　　　　　　Math.ceil方法返回大于参数值的最小整数（天花板值）。

　　　　　　　　Math.ceil(3.2) // 4
　　　　　　　　Math.ceil(-3.2) // -3

　　　　-Math.round方法用于四舍五入。

　　　　它对负数的处理（主要是对0.5的处理）。

　　　　　　Math.round(-1.1) // -1
　　　　　　Math.round(-1.5) // -1
　　　　　　Math.round(-1.6) // -2

　　　　-Math.max()，Math.min() ----返回参数之中最大/小的那个值

 　　　　-Math.pow方法返回以第一个参数为底数、第二个参数为幂的指数值。
　　　　 -Math.sqrt方法返回参数值的平方根。如果参数是一个负值，则返回NaN。
　　　　 -Math.log方法返回以e为底的自然对数值。
　　　　 -Math.exp方法返回常数e的参数次方。
　　　　 -Math.random()返回0到1之间的一个伪随机数，可能等于0，但是一定小于1。