250pt：
题意：有最长N=17的一条格子，每个格子是W、B和R三种颜色之一，当某个格子上有兔子时，下一个回合该兔子按照以下的规则移动：
如果兔子在第一个格子，则向右移动一格；
否则如果兔子在倒数两个格子，则向左移动一格；
否则如果兔子在W格上，则向左移动一格；
否则如果兔子在B格上，则向右移动一格；
否则兔子在R格上，如果是它第一次移动，则向左移动一格，否则回到上一步过来的地方。
每一轮每个兔子移动，然后最后一个格子消失，如果某个格子上有多于一只兔子，则这个格子上的兔子消失。整个过程一直持续到总格子数等于2为止。现在在N个格子里面初始随机放R只兔子，问最后期望剩下几只兔子。
思路：模拟几个你会发现因为每回奇数位置的要跳到偶数位置，反之也一样。所以答案必然跟奇偶性有关系
很明显，奇数上的会相互抵消，偶数也一样。所以统计就很简单了。再者枚举一下初始位置即可。
code：
1 #line 7 "RabbitStepping.cpp" 2 #include <cstdlib> 3 #include <cctype> 4 #include <cstring> 5 #include <cstdio> 6 #include <cmath> 7 #include <algorithm> 8 #include <vector> 9 #include <string> 10 #include <iostream> 11 #include <sstream> 12 #include <map> 13 #include <set> 14 #include <queue> 15 #include <stack> 16 #include <fstream> 17 #include <numeric> 18 #include <iomanip> 19 #include <bitset> 20 #include <list> 21 #include <stdexcept> 22 #include <functional> 23 #include <utility> 24 #include <ctime> 25 using namespace std; 26 27 #define PB push_back 28 #define MP make_pair 29 30 #define REP(i,n) for(i=0;i<(n);++i) 31 #define FOR(i,l,h) for(i=(l);i<=(h);++i) 32 #define FORD(i,h,l) for(i=(h);i>=(l);--i) 33 #define two(i) (1 << i) 34 typedef vector<int> VI; 35 typedef vector<string> VS; 36 typedef vector<double> VD; 37 typedef long long LL; 38 typedef pair<int,int> PII; 39 40 41 class RabbitStepping 42 { 43 public: 44 double getExpected(string field, int r) 45 { 46 int n = field.size(); 47 int a, b; 48 double ret = 0; 49 for (int i = 0; i < two(n); ++i){ 50 a = b = 0; 51 for (int j = 0; j < n; ++j) if (two(j) & i){ 52 if (j & 1) ++a; 53 else ++b; 54 } 55 if (a + b == r) ret += (a & 1) + (b & 1); 56 } 57 for (int i = 1; i <= r; ++i) 58 ret = ret / (n - i + 1.0) * (i + .0); 59 return ret; 60 } 61 };
500pt
题意：第一年7月天上掉下一对小兔子；之后:
每年3月，老兔子生一对小兔子，原来的小兔子升级为老兔子；
某些年的11月，消失一半兔子，消失的兔子总是年龄较大的那些。
现在给定最多50个兔子会消失一半的年份，问第K<=10^7年的12月一共有多少兔子。答案模MOD=1,000,000,009。
思路：如果没有消失这一说，那么答案就是一个斐波那契数列。那就难在如何处理消失的。
而且每次%MOD后，再处理消失便会出问题。所以我们必须要用另外一个来记录奇偶性。
由于最多消失50次，也就是说最多有50次的/2操作。那么我们直接记录下当前答案%2^50的结果便可直到奇偶性。。
接下来直接模拟就行了。注意奇偶分开操作就行
code:
1 #line 7 "RabbitIncreasing.cpp" 2 #include <cstdlib> 3 #include <cctype> 4 #include <cstring> 5 #include <cstdio> 6 #include <cmath> 7 #include <algorithm> 8 #include <vector> 9 #include <string> 10 #include <iostream> 11 #include <sstream> 12 #include <map> 13 #include <set> 14 #include <queue> 15 #include <stack> 16 #include <fstream> 17 #include <numeric> 18 #include <iomanip> 19 #include <bitset> 20 #include <list> 21 #include <stdexcept> 22 #include <functional> 23 #include <utility> 24 #include <ctime> 25 using namespace std; 26 27 #define PB push_back 28 #define MP make_pair 29 30 #define REP(i,n) for(i=0;i<(n);++i) 31 #define FOR(i,l,h) for(i=(l);i<=(h);++i) 32 #define FORD(i,h,l) for(i=(h);i>=(l);--i) 33 #define M 1000000009 34 #define P (1LL << 51) 35 typedef vector<int> VI; 36 typedef vector<string> VS; 37 typedef vector<double> VD; 38 typedef long long LL; 39 typedef pair<int,int> PII; 40 41 42 class RabbitIncreasing 43 { 44 public: 45 long long power(long long a, int b){ 46 long long ret = 1; 47 for (;b > 0; b >>= 1){ 48 if (b&1) ret = (ret * a) % M; 49 a = (a * a) % M; 50 } 51 return ret; 52 } 53 int getNumber(vector <int> leave, int k) 54 { 55 sort(leave.begin(), leave.end()); 56 int T2 = power(2, M - 2); 57 long long cur = 1, pre = 0, next; 58 long long a = 1, b = 0, c; 59 long long dec, tmp; 60 if (leave[0] == 1) return 0; 61 int l = 0, n = leave.size(); 62 for (int i = 2; i <= k; ++i){ 63 next = (cur + pre) % M; 64 c = (a + b) % P; 65 if (l < n && leave[l] == i){ 66 if (c & 1){ 67 dec = (c + 1) / 2; 68 c /= 2; 69 a = (a - dec + P) % P; 70 tmp = ((next + 1) * T2) % M; 71 cur = (cur - tmp + M) % M; 72 next = (next - tmp + M) % M; 73 }else { 74 dec = c / 2; 75 c /= 2; 76 a = (a - dec + P) % P; 77 tmp = (next * T2) % M; 78 cur = (cur - tmp + M) % M; 79 next = (next - tmp + M) % M; 80 } 81 ++l; 82 } 83 pre = cur, cur = next; 84 b = a, a = c; 85 } 86 return cur; 87 } 88 };