NOIP-2012-摆花(DP)

题目描述

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共m盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的n种花，从1到n标号。为了在门口展出更多种花，规定第i种花不能超过ai盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

输入

第一行包含两个正整数n和m，中间用一个空格隔开。

第二行有n个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示a1、a2、……an。

0<n≤100，0<m≤100，0≤ ai≤100

输出

输出只有一行，一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对1000007取模的结果。

样例输入

2 4
3 2

样例输出

2

---

dp[i][j]：前i种花，总共摆了j盆的方案数。
状态转移方程：dp[i][j]=dp[i][j]+dp[i-1][j-k];

---

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
    int n,m;
    int a[105];
    int dp[105][105];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
   
    for(int i=0;i<=a[1];i++)
        dp[1][i]=1;    
      
    for(int i=2;i<=n;i++){    
        for(int j=0;j<=m;j++){
            for(int k=0;k<=min(j,a[i]);k++){
                dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][j-k])%1000007;
            }
        }    
    }
    printf("%d
",dp[n][m]%1000007);
    
    return 0;
}