bzoj3238 [Ahoi2013]差异

传送门

分析

首先把式子分开

我们知道lcp(i,j) = min(height[i+1],height[i+2],......,height[j])

于是我们可以对于每个点求出它作为min的区间

于是左端点范围[le-1,i-1]，右端点范围[i,ri]

这个题就解决了

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
char s[500100];
int n,m=128,rk[500100],sa[500100],tax[500100],tp[500100],h[500100],height[500100];
inline void qsort(){
    for(int i=0;i<=m;i++)tax[i]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)tax[rk[i]]++;
    for(int i=1;i<=m;i++)tax[i]+=tax[i-1];
    for(int i=n;i>0;i--)sa[tax[rk[tp[i]]]--]=tp[i];
}
inline void work(){
    for(int i=1;i<=n;i++)rk[i]=s[i]-'0'+1,tp[i]=i;qsort();
    for(int w=1,p=0;p<n;m=p,w<<1){
      p=0;for(int i=1;i<=w;++i)tp[++p]=n-w+i;
      for(int i=1;i<=n;++i)if(sa[i]>w)tp[++p]=sa[i]-w;
      qsort();swap(tp,rk);rk[sa[1]]=p=1;
      for(int i=2;i<=n;++i)
        rk[sa[i]]=(tp[sa[i-1]]==tp[sa[i]]&&tp[sa[i-1]+w]==tp[sa[i]+w])?p:++p;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)rk[sa[i]]=i;h[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;++i){
      h[i]=max(h[i-1]-1,0);
      while(i+h[i]<=n&&sa[rk[i]-1]+h[i]<=n&&s[i+h[i]]==s[sa[rk[i]-1]+h[i]])h[i]++;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)height[i]=h[sa[i]];
}
int le[500100],ri[500100],a[500100],pl[500100],cnt;
int main(){
    int i,j,k;
    long long Ans=0;
    scanf("%s",s+1);
    n=strlen(s+1);
    work();
    for(i=1;i<=n;++i)Ans+=1ll*i*(n-1);
    cnt=0;
    a[++cnt]=height[1];
    le[1]=1;
    pl[1]=1;
    for(i=2;i<=n;++i){
      while(cnt&&a[cnt]>=height[i])--cnt;
      if(!cnt)le[i]=1;
        else le[i]=pl[cnt]+1;
      a[++cnt]=height[i];
      pl[cnt]=i;
    }
    cnt=0;
    a[++cnt]=height[n];
    ri[n]=n;
    pl[1]=n;
    for(i=n-1;i>0;--i){
      while(cnt&&a[cnt]>height[i])--cnt;
      if(!cnt)ri[i]=n;
        else ri[i]=pl[cnt]-1;
      a[++cnt]=height[i];
      pl[cnt]=i;
    }
    for(i=1;i<=n;++i)Ans-=2ll*height[i]*(ri[i]-i+1)*(i-le[i]+1);
    printf("%lld
",Ans);
    return 0;
}