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题目大意

给你n和m，表示一个n*n的数独已经填完了m行，让你填出剩下几行，要求答案的字典序最小。

分析

看到这道题我首先想到的是记录每行每列使用了哪些数字，然后贪心的来填，但是发现用这种策略会在有些情况下得不到解。于是我们考虑二分图匹配，将左边n个点表示每一行n个位置，右边n个点表示对应的n个数，我们一行一行的填，每填一行，便将产生的对应关系所代表的边删掉。那我们考虑如何二分图匹配可以得到字典序最小的答案，我们先进行一边常规的二分图匹配，然后枚举1到n每一个位置，找所有现在比位置j对应的值小且位置在j之后的k替换现在j对应的值，检测是否可以替换。注意这里的used数组只需每个j清空一次，因为j是一个固定的值，所以之前不行的值，随着k的改变仍然不行。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
#define li long long
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define y1 y12345678909
#define rii register int
#define pii pair<int,int>
#define r(x) scanf("%d",&x)
#define ck(x) cout<<x<<endl;
#define uli unsigned long long
#define clr(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define sp cout<<"------------------------------------------------------"<<endl
int g[222],nxt[222][222],pre[222][222],belong[222],T,used[222],n,m,back[222];
inline void del(int x,int y){
      if(g[x]==y)g[x]=nxt[x][y];
        else {
          nxt[x][pre[x][y]]=nxt[x][y];
          pre[x][nxt[x][y]]=pre[x][y];
        }
      return;
}
inline bool work(int x,int lit){
      for(rii i=g[x];i;i=nxt[x][i])
        if(used[i]!=T){
          used[i]=T;
          if(!belong[i]||(belong[i]>lit&&work(belong[i],lit))){
              belong[i]=x;
              back[x]=i;
              return 1;
          }
        }
      return 0;
}
inline void go(){
      for(rii i=1;i<=n;++i){
          T++;
          work(i,0);
      }
      for(rii j=1;j<=n;++j){
          T++;
        for(rii k=g[j];k;k=nxt[j][k]){
            if(belong[k]==j)break;
            if(belong[k]<j)continue;
            int x=belong[k],y=back[j];
            belong[back[j]]=0;
            back[belong[k]]=0;
            belong[k]=j;
            back[j]=k;
            if(work(x,j))break;
            back[x]=k;
            belong[k]=x;
            belong[y]=j;
            back[j]=y;
        }
      }
      return;
}
int main(){
      int i,j,k,t,x;
      r(t);
      while(t--){
        r(n),r(m);
        clr(pre),clr(nxt);
        for(rii i=1;i<=n;++i){
          g[i]=1;
          int now=1;
          for(rii j=2;j<=n;++j){
              nxt[i][now]=j;
              pre[i][j]=now;
              now=j;
          }
        }
        for(rii i=1;i<=m;++i)
          for(rii j=1;j<=n;++j){
              r(x);
              del(j,x);
          }
        ck(n-m);
        for(rii i=m+1;i<=n;++i){
          T=0;
          clr(back);
          clr(belong);
          clr(used);
          go();
          for(rii j=1;j<=n;++j)
            del(j,back[j]);
          for(rii j=1;j<=n;++j)printf("%d ",back[j]);
          puts("");
        }
      }
      return 0;
}