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小记：
一、数学基础：
欧拉Phi函数：Φ(n)=总数(从1到n-1中与n互质的整数)
（１）欧拉定理：对互质的正整数 a，n，有a^(Φ(n))-1能被ｎ整除
当ｎ是质数ｐ时，Φ（ｐ）＝ｐ－１，有特殊情况，即小费马定理：ａ＾（ｐ－１）－１ 能被ｎ整除
（２）关于欧拉函数的推论：Φ(ｍｎ)=Φ（ｍ）Φ（ｎ）
（３）（ａｂ）｜（ｎ）＝（ａ｜ｎ）（ｂ｜ｎ）
二、RSA算法的加密和解密
1、任选互质的 p、q，求积：n=pq
2、求得 k=Φ(n)=(p-1)(q-1)
3、任选与 k互质的 d
4、取整数 e，使得 ed=kt+1，即 (ed)|k=1
则 公钥: d n (e用来算乘方，d用来取余) 密钥：e n （d用来求乘方，n用来取余）
注意：n应尽量大，这样不易被破解；n应大于被加密数的最大值，否则不同数被加密后可能一样，这样就无法解密还原了。总之，n应尽量大。
由此也可知，只能加密小于n的数
例：
以p=2,q=7为例，则n=14,k=6;
取d=5，由ed|k=1即5e|6=1可取e=11;
则 公钥：5,14； 密钥：11,14
数据 2 用公钥 5,14 加密得到 (2^5)|14=4，用 11,14解密得 （4^11）|14=2
注意：n应大于被加密数的最大值，否则不同数被加密后可能一样，这样就无法解密还原了：如 3|14=17|14=3，这样对被加密的3和17无法还原，因为其密文一样。