zoukankan      html  css  js  c++  java
  • 正态分布的前世今生

    转自:

    正态分布的前世今生(上)

    正态分布的前世今生(下)

     

    在终极的分析中,一切知识都是历史

    在抽象的意义下,一切科学都是数学

    在理性的基础上,所有的判断都是统计学

    —C.R.Rao

     

     

    正态分布在数学上的多种稳定性质

    • 两个正态分布密度的乘积还是正态分布
    • 两个正态分布密度的卷积还是正态分布,也就是两个正态分布的和还是正态分布
    • 正态分布N(0,σ2)的傅立叶变换还是正态分布
    • 中心极限定理保证了多个随机变量的求和效应将导致正态分布
    • 正态分布和其它具有相同方差的概率分布相比,具有最大熵

      其他性质:

    • 二项分布B(n,p)n很大逼近正态分布N(np,np(1p))
    • 泊松分布Poisson(λ)λ较大时逼近正态分布N(λ,λ)
    • χ2(n)n很大的时候接近正态分布N(n,2n)
    • t分布在n很大时接近标准正态分布N(0,1)
    • 正态分布的共轭分布还是正态分布
    • 几乎所有的极大似然估计在样本量n增大的时候都趋近于正态分布
    • Cramer分解定理(之前介绍过):如果X,Y是独立的随机变量,且S=X+Y是正态分布,那么X,Y也是正态分布
    • 如果X,Y独立且满足正态分布N(μ,σ2),那么X+Y,XY独立且同分布,而正态分布是唯一满足这一性质的概率分布
    • 对于两个正态分布X,Y,如果X,Y不相关则意味着X,Y独立,而正态分布是唯一满足这一性质的概率分布
  • 相关阅读:
    loadrunner监控linux之linux下安装rpc
    Linux中top命令参数详解
    使用jmeter监控服务器性能指标
    jmeter连接mysql数据库配置
    loadrunner--设置代理录制
    页面下载时间细分图组成
    linux网络配置
    科学把妹法
    简单而强大的bitset
    名言札记
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/z-sm/p/5022117.html
Copyright © 2011-2022 走看看