http://poj.org/problem?id=2679
写完这道题内心是崩溃的, 写个题解纪念一下
题意:
给你n个点m条边,起点是st,终点是end,给你一些边,这些边带有费用和长度,让你求从起点到终点的最小费用,并且在满足最小费用时满足最小长度.
输入(u,v,w1[len]w2) 表示u到v有一条费用为w1,长度为len的边;v到u有一条费用为w2,长度为len的有向边
说下大概思路
1.先删边,保留与这个点相连最小的边
具体实现:
if(first[st] != -1&&val > a[first[st]].w)return;
如果发现当前st所连接的上一条边的权值比当前插入边的权值小,就返回,不加入这条边
if(first[st] != -1&&val < a[first[st]].w)first[st] = -1;
那么反之,上一条边所连接的权值比当前插入的权值大,就把当期的first数组连向空节点,使得无法访问到权值的大边
2.spfa看起点能否到终点,不能到就输出VOID,能到 [并且无环] 直接输出最小费用和长度
3.然后处理有负环的情况 , 判断从st到end的路上是否有环 , 如果直接spfa只能判断这个图上是否有环,而不是st到end的路上是否有环
①首先我们知道cnt数组[记录一个点入队次数,当入队次数大于n说明由负环]
②如果这个点的cnt大于n说明st可以到这个节点,并且这个点在一个环中
③对②中的点进行bfs[或者dfs]如果这个点能到end就说明这个点在环上并且end也在环上,那么就可以输出UNBOUND
④如果以上皆不符合就输出最小费用和长度
PS:我就不用建反边的方法
1 #include <stdio.h> 2 #include <queue> 3 #include <string.h> 4 #define INF 100010 5 #define maxn 50010 6 #include <algorithm> 7 using namespace std; 8 int first[maxn], get[maxn], vis[maxn], cont[maxn], dis[maxn], le[maxn], flag; 9 int n, m, st, end, tot, circle; 10 struct node 11 { 12 int u, v, w, len, next; 13 }a[maxn]; 14 void addedge(int st, int end, int val, int len) 15 { 16 if(first[st] != -1&&val > a[first[st]].w)return; 17 if(first[st] != -1&&val < a[first[st]].w)first[st] = -1; 18 a[++tot].u = st;a[tot].v=end;a[tot].w = val;a[tot].len = len; 19 a[tot].next = first[st];first[st] = tot; 20 } 21 void bfs(int s) 22 { 23 queue<int > q; 24 q.push(s); 25 get[s] = 1; 26 while(!q.empty()) 27 { 28 int u = q.front();q.pop(); 29 for(int e = first[u]; e != -1; e = a[e].next) 30 { 31 int v = a[e].v; 32 if(!get[v]) 33 { 34 get[v] = 1; 35 q.push(v); 36 } 37 if(v == end) 38 circle = 1; 39 } 40 } 41 } 42 int spfa() 43 { 44 queue<int > q; 45 for(int i = 0; i <= n; i++)dis[i] = INF, vis[i] = 0; 46 for(int i = 0; i <= n; i++)le[i] = INF; 47 q.push(st); 48 le[st] = 0; 49 dis[st] = 0; 50 vis[st] = 1;cont[st]++; 51 while(!q.empty()) 52 { 53 int u = q.front();q.pop();vis[u] = 0; 54 for(int e = first[u]; e != -1; e = a[e].next) 55 { 56 int v = a[e].v; 57 if(dis[u]+a[e].w < dis[v]||(dis[u]+a[e].w == dis[v]&&le[u]+a[e].len < le[v])) 58 { 59 dis[v] = dis[u] + a[e].w; 60 le[v] = le[u] + a[e].len; 61 if(!vis[v]) 62 { 63 q.push(v); 64 vis[v] = 1; 65 cont[v]++; 66 } 67 } 68 if(cont[v] > n+1) 69 { 70 return 1; 71 } 72 } 73 } 74 return 0; 75 } 76 int main() 77 { 78 int x, y, w1, w2, len; 79 while(~scanf("%d %d %d %d", &n, &m, &st, &end)) 80 { 81 flag = 1;tot = 0; 82 memset(first, -1, sizeof(first)); 83 memset(cont, 0, sizeof(cont)); 84 for(int i = 1; i <= m; i++) 85 { 86 scanf(" (%d,%d,%d[%d]%d)", &x, &y, &w1, &len, &w2); 87 addedge(x, y, w1, len);addedge(y, x, w2, len); 88 } 89 flag = spfa(); 90 if(dis[end] == INF) 91 printf("VOID "); 92 else if(!flag){printf("%d %d ", dis[end], le[end]);continue;} 93 else { 94 95 for(int i = 0; i < n; i++) 96 { 97 if(cont[i] > n){ 98 memset(get, 0, sizeof(get)); 99 circle = 0; 100 bfs(i); 101 if(circle)break; 102 } 103 } 104 if(circle || cont[end] > n) 105 printf("UNBOUND "); 106 else printf("%d %d ", dis[end], le[end]); 107 } 108 } 109 }