UVA 11361 Investigating Div-Sum Property

题目链接：UVA-11361

题意：给定a,b,k。求在a和b之间，有多少数字满足自身是k的倍数，且该数字的各数位和也是k的倍数。

思路：典型的数位dp，需要注意的是各数位和m1的范围，否则无法记忆化，可以熟悉一下数位dp的模板。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long LL;

LL k;
LL a[20];
LL ten[20];
LL dp[20][200][10010];//不同题目状态不同
LL dfs(LL pos,LL m1,LL m2,bool limit)
{
    if(m1>=200) return 0;
    if(pos==-1) 
    {
        if(m1==0 && m2==0) return 1;
        return 0;
    }
    if(!limit && dp[pos][m1][m2]!=-1) return dp[pos][m1][m2];
    LL up=limit?a[pos]:9;
    LL ans=0;
    for(LL i=0;i<=up;i++)
        ans+=dfs(pos-1,((m1-i)%k+k)%k,((m2-i*ten[pos])%k+k)%k,limit && i==a[pos]);
    if(!limit) dp[pos][m1][m2]=ans;
    return ans;
}
LL solve(LL x)
{
    LL pos=0;
    while(x)
    {
        a[pos++]=x%10;
        x/=10;
    }
    return dfs(pos-1,0,0,true);
}
int main()
{
#ifdef LOCAL
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
    ten[0]=1;
    for(int i=1;i<20;i++) ten[i]=ten[i-1]*10;
    LL t;
    scanf("%lld",&t);
    for(LL tt=1;tt<=t;tt++)
    {
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        LL a,b;
        scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&k);
        printf("%lld
",solve(b)-solve(a-1));
    }
    return 0;
}