noip2011 选择客栈

P1311 选择客栈

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题目描述

丽江河边有n 家很有特色的客栈，客栈按照其位置顺序从 1 到n 编号。每家客栈都按照某一种色调进行装饰（总共 k 种，用整数 0 ~ k-1 表示），且每家客栈都设有一家咖啡店，每家咖啡店均有各自的最低消费。

两位游客一起去丽江旅游，他们喜欢相同的色调，又想尝试两个不同的客栈，因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。晚上，他们打算选择一家咖啡店喝咖啡，要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间（包括他们住的客栈），且咖啡店的最低消费不超过 p 。

他们想知道总共有多少种选择住宿的方案，保证晚上可以找到一家最低消费不超过 p元的咖啡店小聚。

输入输出格式

输入格式：

输入文件hotel.in，共n+1 行。

第一行三个整数n ，k ，p，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示客栈的个数，色调的数目和能接受的最低消费的最高值；

接下来的n 行，第 i+1 行两个整数，之间用一个空格隔开，分别表示 i 号客栈的装饰色调和i 号客栈的咖啡店的最低消费。

输出格式：

输出文件名为hotel.out 。

输出只有一行，一个整数，表示可选的住宿方案的总数。

输入输出样例

输入样例#1：

5 2 3 
0 5 
1 3 
0 2 
1 4 
1 5 

输出样例#1：

3

说明

【输入输出样例说明】

2 人要住同样色调的客栈，所有可选的住宿方案包括：住客栈①③，②④，②⑤，④⑤，但是若选择住4 、5 号客栈的话，4 、5 号客栈之间的咖啡店的最低消费是4 ，而两人能承受的最低消费是3 元，所以不满足要求。因此只有前 3 种方案可选。

【数据范围】

对于30% 的数据，有 n ≤100；

对于50% 的数据，有 n ≤1,000；

对于100%的数据，有 2 ≤n ≤200,000，0<k ≤50，0≤p ≤100 ， 0 ≤最低消费≤100。

分析：一开始想到的就是n^3爆搜了，不过这数据不久等于送死吗......不知道是哪位神犇发明的一种神奇的解法：首先我们看，当找到一个旅店，在右边，若是其左边有一个符合要求的咖啡店，那么再往左边看，如果有一个颜色相同的旅店，那么就算是一种住宿方法了，那么如果以这个右边的旅店作为对应点，将所有在左边而且颜色与之相同的旅店数相加，就能得出很多种住宿方法了。那么用这个办法，用所有的对应点对应过去，就能最快的时间内找出所用的酒店了。a数组是记录同一种颜色中的酒店所出现的最后一次的位置；b数组记录同一种颜色的酒店的出现次数，而c数组则是临时记录当前同样颜色的酒店出现的次数，也就是为找对应点而进行的临时记录。 实质上就是加法原理+乘法原理.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n,k,p,m,ans;
int a[200010],b[200010],c[200010];

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&p);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int k, q;
        scanf("%d%d",&k,&q);
        if (q <= p) //找最近的消费≤p的咖啡店
        m = i;
        if (m >= a[k])
        c[k] = b[k]; //更新位置，当前的客栈可以和上一次色调为k的客栈组合成一种方案
        a[k] = i; 
        ans += c[k];
        b[k]++;
    }
    printf("%d",ans);
    
    return 0;
 }