洛谷P2733 家的范围 Home on the Range

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题目背景
农民约翰在一片边长是N (2 <= N <= 250)英里的正方形牧场上放牧他的奶牛。(因为一些原因，他的奶牛只在正方形的牧场上吃草。)遗憾的是,他的奶牛已经毁坏一些土地。( 一些1平方英里的正方形)
题目描述
农民约翰需要统计那些可以放牧奶牛的正方形牧场(至少是2x2的,在这些较大的正方形中没有一个点是被破坏的，也就是说，所有的点都是“1”)。
你的工作要在被供应的数据组里面统计所有不同的正方形放牧区域(>=2x2)的个数。当然，放牧区域可能是重叠。
输入输出格式
输入格式：

第 1 行:N,牧区的边长。
第 2 到 n+1 行:N个没有空格分开的字符。0 表示 "那一个区段被毁坏了";1 表示 " 准备好被吃"。
输出格式：

输出那些存在的正方形的边长和个数，一种一行。
输入输出样例
输入样例#1：

6
101111
001111
111111
001111
101101
111001
输出样例#1：

2 10
3 4
4 1
说明
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 3.3

分析：既然是要求每个边长的正方形个数，那么肯定要把所有边长的正方形求出来，对于这种正方形的问题，我们只需要记录下以某个点为基准的的正方形的边长即可，我选的是右下角，设f[i][j]为右下角为(i,j)的正方形的最大边长，很显然f[i][j] = min(f[i-1][j],f[i][j-1],f[i-1][j-1]) + 1,所有<=f[i][j]的边长的正方形都有一个，所有每求出一个f[i][j],累加答案即可.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
int n, f[310][310], ans[310];
char a[310][310];

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            cin >> a[i][j];
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
        if (a[i][j] == '1')
            f[i][j] = min(f[i][j - 1], min(f[i - 1][j], f[i - 1][j - 1])) + 1;
        for (int k = 2; k <= f[i][j]; k++)
            ans[k]++;
        }
    for (int i = 2; i <= n; i++)
        if (ans[i])
            printf("%d %d
", i, ans[i]);
    //while (1);

    return 0;
}