NAV导航网格寻路（5） -- 生成网格的一些补充

这篇是转的文章，原文 http://blianchen.blog.163.com/blog/static/13105629920103811451196/

如果你也实现了上一章提到的代码，不难发现对下图的两种情况会出现问题

左面的是两个区域有相交的情况，右面的是多边形本身有自交，在这两种情况下，前面给出的代码均会产生错误的结果。

对于两个多边形相交，可以在生成网格之前先合并多边形，合并后如图

合并算法在前面多边形剪裁处已给出一个，这里只贴上代码：

 /**
         * 合并两个多边形(Weiler-Athenton算法)
         * @param polygon
         * @return 
         *             null--两个多边形不相交，合并前后两个多边形不变
         *             Polygon--一个新的多边形
         */        
        public function union(polygon:Polygon):Vector.<Polygon> {
            //包围盒不相交
            if (rectangle().intersection(polygon.rectangle()) == false) {
                return null;
            }
            
            //所有顶点和交点
            var cv0:Vector.<Node> = new Vector.<Node>();//主多边形
            var cv1:Vector.<Node> = new Vector.<Node>();//合并多边形
            //初始化
            var node:Node;
            for (var i:int=0; i<this.vertexV.length; i++) {
                node = new Node(this.vertexV[i], false, true);
                if (i > 0) {
                    cv0[i-1].next = node;
                }
                cv0.push(node);
            }
            for (var j:int=0; j<polygon.vertexV.length; j++) {
                node = new Node(polygon.vertexV[j], false, false);
                if (j > 0) {
                    cv1[j-1].next = node;
                }
                cv1.push(node);
            }
            
            //插入交点
            var insCnt:int = this.intersectPoint(cv0, cv1);
            
            //生成多边形
            if (insCnt > 0) {
                //顺时针序
                return linkToPolygon(cv0, cv1);
            } else {
                return null;
            }
            
            return null;
        }
        
        /**
         * 生成多边形，顺时针序； 生成的内部孔洞多边形为逆时针序
         * @param cv0
         * @param cv1
         * @return 合并后的结果多边形数组(可能有多个多边形)
         */        
        private function linkToPolygon(cv0:Vector.<Node>, cv1:Vector.<Node>):Vector.<Polygon> {
            trace("linkToPolygon***linkToPolygon");
            //保存合并后的多边形数组
            var rtV:Vector.<Polygon> = new Vector.<Polygon>();
            
            //1. 选取任一没有被跟踪过的交点为始点，将其输出到结果多边形顶点表中．
            for each (var testNode:Node in cv0) {
                if (testNode.i == true && testNode.p == false) {
                    var rcNodes:Vector.<Vector2f> = new Vector.<Vector2f>();
                    while (testNode != null) {
                        
                        testNode.p = true;
                        
                        // 如果是交点
                        if (testNode.i == true) {
                            testNode.other.p = true;
                            
                            if (testNode.o == false) {        //该交点为进点（跟踪裁剪多边形边界）
                                if (testNode.isMain == true) {        //当前点在主多边形中
                                    testNode = testNode.other;        //切换到裁剪多边形中
                                }
                            } else {                    //该交点为出点（跟踪主多边形边界）
                                if (testNode.isMain == false) {        //当前点在裁剪多边形中
                                    testNode = testNode.other;        //切换到主多边形中
                                }
                            }
                        }
                        
                        rcNodes.push(testNode.v);          ////// 如果是多边形顶点，将其输出到结果多边形顶点表中
                        
                        if (testNode.next == null) {    //末尾点返回到开始点
                            if (testNode.isMain) {
                                testNode = cv0[0];
                            } else {
                                testNode = cv1[0];
                            }
                        } else {
                            testNode = testNode.next;
                        }
                        
                        //与首点相同，生成一个多边形
                        if (testNode.v.equals(rcNodes[0])) break;
                    }
                    //提取
                    rtV.push(new Polygon(rcNodes.length, rcNodes));
                }
            }
            
            trace("rtV", rtV);
            return rtV;
        }
        
        /**
         * 生成交点，并按顺时针序插入到顶点表中
         * @param cv0 （in/out）主多边形顶点表，并返回插入交点后的顶点表
         * @param cv1 （in/out）合并多边形顶点表，并返回插入交点后的顶点表
         * @return 交点数
         */        
        private function intersectPoint(cv0:Vector.<Node>, cv1:Vector.<Node>):int {
            var insCnt:int = 0;        //交点数
            
            var findEnd:Boolean = false;
            var startNode0:Node = cv0[0];
            var startNode1:Node;
            var line0:Line2D;
            var line1:Line2D;
            var ins:Vector2f;
            var hasIns:Boolean;
            var result:int;        //进出点判断结果
            while (startNode0 != null) {        //主多边形
                if (startNode0.next == null) {  //最后一个点，跟首点相连
                    line0 = new Line2D(startNode0.v, cv0[0].v);
                } else {
                    line0 = new Line2D(startNode0.v, startNode0.next.v);
                }
                
                startNode1 = cv1[0];
                hasIns = false;
                
                while (startNode1 != null) {        //合并多边形
                    if (startNode1.next == null) {
                        line1 = new Line2D(startNode1.v, cv1[0].v);
                    } else {
                        line1 = new Line2D(startNode1.v, startNode1.next.v);
                    }
                    ins = new Vector2f();    //接受返回的交点
                    //有交点
                    if (line0.intersection(line1, ins) == LineClassification.SEGMENTS_INTERSECT) {
                        //忽略交点已在顶点列表中的
                        if (this.getNodeIndex(cv0, ins) == -1) {
                            insCnt++;
                            
                            ///////// 插入交点
                            var node0:Node = new Node(ins, true, true);
                            var node1:Node = new Node(ins, true, false);
                            cv0.push(node0);
                            cv1.push(node1);
                            //双向引用
                            node0.other = node1;
                            node1.other = node0;
                            //插入
                            node0.next = startNode0.next;
                            startNode0.next = node0;
                            node1.next = startNode1.next;
                            startNode1.next = node1;
                            //出点
                            if (line0.classifyPoint(line1.getPointB()) == PointClassification.RIGHT_SIDE) {
                                node0.o = true;
                                node1.o = true;
                            }
                            //TODO 线段重合
//                            trace("交点****", node0);
                            
                            hasIns = true;        //有交点
                            
                            //有交点，返回重新处理
                            break;
                        }
                    }
                    startNode1 = startNode1.next;
                }
                //如果没有交点继续处理下一个边，否则重新处理该点与插入的交点所形成的线段
                if (hasIns == false) {
                    startNode0 = startNode0.next;
                }
            }
            return insCnt;
        }
        
        /**
         * 取得节点的索引(合并多边形用)
         * @param cv
         * @param node
         * @return 
         */        
        private function getNodeIndex(cv:Vector.<Node>, node:Vector2f):int {
            for (var i:int=0; i<cv.length; i++) {
                if (cv[i].v.equals(node)) {
                    return i;
                }
            }
            return -1;
        }

对于一个给定的多边形数组polygonV，可以象下面这样在三角化以前做预处理

        /**
         * 合并
         */        
        private function unionAll():void {
            for (var n:int=1; n<polygonV.length; n++) {
                var p0:Polygon = polygonV[n];
                for (var m:int=1; m<polygonV.length; m++) {
                    var p1:Polygon = polygonV[m];
                    if (p0 != p1 && p0.isCW() && p1.isCW()) {
                        var v:Vector.<Polygon> = p0.union(p1);    //合并
                        
                        if (v != null && v.length > 0) {
                            trace("delete");
                            polygonV.splice(polygonV.indexOf(p0), 1);
                            polygonV.splice(polygonV.indexOf(p1), 1);

                            for each (var pv:Polygon in v) {
                                polygonV.push(pv);
                            }
                            
                            n = 1;    //重新开始
                            break;
                        }
                    }
                }
            }
        }

对于多边形自交，可以采用类似多边形剪裁的方法将一个多边形拆分成多个，也可以直接禁止用户绘制这种多边形。我是采用后一种方法所以这里没有代码。

多边形的顶点顺序，上面多处代码都要求多边形顶点按顺时针或逆时针方向保存，但是我们不可能要求用户按哪个固定方向绘制图形，那么怎么判断多边形的顶点顺序。方法的基本思路就是取一个多边形的凸点，然后判断这个点的下一个点的方向，代码如下：

        

/**
         * 将多边形的顶点按顺时针排序
         */        
        public function cw():void {
            if (this.isCW() == false) {    //如果为逆时针顺序， 反转为顺时针
                this.vertexV.reverse();    //反转数组
            }
        }
        
        /**
         * clockwise
         * @return true -- clockwise; false -- counter-clockwise
         */        
        public function isCW():Boolean {
            if (vertexV == null || vertexV.length < 0) return false;
            
            //最上（y最小）最左（x最小）点， 肯定是一个凸点
            //寻找最上点
            var topPt:Vector2f = this.vertexV[0];
            var topPtId:int = 0;    //点的索引
            for (var i:int=1; i<vertexV.length; i++) {
                if (topPt.y > vertexV[i].y) {
                    topPt = vertexV[i];
                    topPtId = i;
                } else if (topPt.y == vertexV[i].y) { //y相等时取x最小
                    if (topPt.x > vertexV[i].x) {
                        topPt = vertexV[i];
                        topPtId = i;
                    }
                }
            }
            
            //凸点的邻点
            var lastId:int = topPtId-1>=0 ? topPtId-1 : vertexV.length-1;
            var nextId:int = topPtId+1>=vertexV.length ? 0 : topPtId+1;
            var last:Vector2f = vertexV[lastId];
            var next:Vector2f = vertexV[nextId];
            
            //判断
            var r:Number = multiply(last, next, topPt);
            if (r < 0) {
                return true;
            //三点共线情况不存在，若三点共线则说明必有一点的y（斜线）或x（水平线）小于topPt
            }
            
            return false;
        }
        
        /**
         * r=multiply(sp,ep,op),得到(sp-op)*(ep-op)的叉积 
         * r>0:ep在矢量opsp的逆时针方向； 
         * r=0：opspep三点共线； 
         * r<0:ep在矢量opsp的顺时针方向 
         * @param sp 
         * @param ep 
         * @param op 
         * @return 
         */        
        private function multiply(sp:Vector2f, ep:Vector2f, op:Vector2f):Number { 
            return((sp.x-op.x)*(ep.y-op.y)-(ep.x-op.x)*(sp.y-op.y)); 
        }

 到此生成网格的关键代码都发出来了，下一章放上寻路的代码