7-38 数列求和-加强版

7-38 数列求和-加强版（20 分）

给定某数字A（1≤A≤9）以及非负整数N（0≤N≤100000），求数列之和S=A+AA+AAA+⋯+AA⋯A（N个A）。例如A=1, N=3时，S=1+11+111=123。

输入格式：

输入数字A与非负整数N。

输出格式：

输出其N项数列之和S的值。

输入样例：

1 3

输出样例：

123

思路：直接用长整形累加代码简单，但是超范围了(；′⌒`)，本来还试了下使用数组来进行发现还是没AC。然后换了种思路横着一个个加不行，那纵着加呢？（横纵参考下图）很完美，空间和时间上还都得到了优化（相比我之前没AC的代码）

以下是AC代码：

#include<stdio.h>
#include<stack>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int a, n;
    cin >> a >> n;
    if (n == 0)                                //测试点最小A和N
    {
        cout << 0 << endl; return 0;
    }
    stack<int> cnt;                    //栈用来存储要输出的位
    int flag = 0;                        //保存输出以后还剩的余数
    for (int i = n; i >= 1; i--)
    {
        int temp = flag + a*i;
        cnt.push(temp % 10);
        flag = temp / 10;
    }

    if (flag!=0) cout << flag;
    while (!cnt.empty()){
        cout << cnt.top();
        cnt.pop();
    }
    cout << endl;
    return 0;
}