A. Ahahahahahahahaha
通过作者半个小时的观察：全零和全一必定有一个是符合要求的答案，因为0的个数和1的个数至少有一个大于等于(frac{n}{2})。
B. Big Vova
贪心。
将剩余可用的数字用一个集合装起来，然后从小到大枚举下标(i)，每次枚举可用的数字，保存使前缀GCD最大的那个数字，这个数字就是(b_i)。
C. Chocolate Bunny
通过观察可得：一次? i j和一次? j i可以确定(p_i)和(p_j)中的较小值及其下标。
证明：假设(p_i > p_j)，那么(p_i \% p_j < p_j)，(p_j \% p_i = p_j)，所以两个返回值中较大的就是(p_i)和(p_j)中较小的那一个，即(p_j)，并且可以知道较小值的下标为(j)，同时较大值的下标也确定了为(i)。反之同理。
然后就可以记录较大值的下标(p)，初始值为(1)，然后从下标为(2)的位置开始遍历数组，每次用两个操作确定一个位置上的值，更新较大值的下表。
这样，用(2(n-1))次操作可以确定(1)至(n-1)的位置，且此时较大值的下标就是(n)的下标。
D. Discrete Centrifugal Jumps
单调栈优化DP。
现在有一个单调栈(up)，栈中元素单调上升，然后有一个序列(h)，遍历这个序列，不断尝试将当前元素加入单调栈。
现在要新加进来一个元素：
- 若元素的值大于栈顶对应元素，则直接加入。
- 反之，就将栈顶出栈，重复直到元素的值大于栈顶对应元素。
可以发现，将栈顶出栈后，若栈顶元素大于当前枚举到的元素，则新的栈顶元素到当前枚举到的元素之间的所有元素都大于两者，即新的栈顶对应元素到当前枚举到的元素的跳跃是一个满足条件3的跳跃。
同理可以维护一个栈中元素单调下降的单调栈(down)。
然后(dp_i)就只可能从(dp_{i-1})转移的来，或者是从(up)中的元素转移得来，或者是从(down)中的元素转移得来。