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  • 洛谷 p1091 合唱队形

    N位同学站成一排,音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列,使得剩下的K位同学排成合唱队形。

    合唱队形是指这样的一种队形:设K位同学从左到右依次编号为1,2…,K,他们的身高分别为T1,T2,…,TK, 则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。

    你的任务是,已知所有N位同学的身高,计算最少需要几位同学出列,可以使得剩下的同学排成合唱队形。

    输入格式:

    输入文件chorus.in的第一行是一个整数N(2<=N<=100),表示同学的总数。第一行有n个整数,用空格分隔,第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

     

    输出格式:

    输出文件chorus.out包括一行,这一行只包含一个整数,就是最少需要几位同学出列。

     

    输入样例
    8
    186 186 150 200 160 130 197 220
     
    输出样例
    4
     

    对于50%的数据,保证有n<=20;

    对于全部的数据,保证有n<=100。

    这个题要求求出一个序列,前一段是单调递增的,后一段是单调递减的,注意,并不一定正好分为左右人数相等的两半。

    从左边开始,求出到每个数是存在的最长上升子序列,然后再从右边做一次相同的操作,这样就能求出每个数字所在的上升子序列与下降子序列,分别用两个数组umax与dmax记录

    然后枚举的umax[i]+dmax[i]的最大值,最大值所对应的i就是i作为最高点时,场上留下的人最多,最后结果就是n-max+1,因为i位置的同学在计算max的时候被算了两次。

    #include<cstdio>
    int n,a[105],max,i,j;
    int umax[105],dmax[105];
    int main()
    {
      scanf("%d",&n);
      for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
      for(i=0;i<n;i++)
      {  
        umax[i]=1;
        for(j=0;j<i;j++)
        {
          if(a[i]>a[j]&&umax[i]<umax[j]+1) umax[i]=umax[j]+1;
        }
      }
      for(i=n-1; i>=0;i--)
      {
        dmax[i]=1;
        for(j=n-1;j>i;j--)
        {
          if(a[i]>a[j]&&dmax[i]<dmax[j]+1) dmax[i]=dmax[j]+1;
        }
      }
      for(i=0;i<n;i++) if(dmax[i]+umax[i]>max) max=umax[i]+dmax[i];
      printf("%d",n-max+1);
      return 0;
    }
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