视频教程地址:https://www.bilibili.com/video/av12642530/#page=19
问题:
//人狼菜羊过河问题 //============================================================== #include<iostream> #include<vector> #include<queue> using namespace std; bool farmer(int status) //获取每个角色的位置,0表示在起始岸,1表示在目标岸 { return ((status & 0x08) != 0); } bool wolf(int status) { return ((status & 0x04) != 0); } bool cabbage(int status) { return ((status & 0x02) != 0); } bool goat(int status) { return ((status & 0x01) != 0); } bool safe(int status) //判断当前起始岸状态是否安全 { if ((goat(status) == cabbage(status)) && (goat(status) != farmer(status))) return false; if ((goat(status) == wolf(status)) && (goat(status) != farmer(status))) return false; return true; } int main() { int movers , status , newstatus; //movers表示每次过河,人要携带的角色(包括人只身一人过河),值为1表示这个角色发生了一次过河行动 //status表示起始岸状态,初始为0000,顺序为人狼菜羊,newstatus表示中间可到达状态 vector<int> route(16, -1); //,顺序表,存储已经访问过的状态(访问过就不能再访问了) queue<int> moveTo; //存储可以安全到达的中间状态 moveTo.push(0x00); //0000是起始岸的开始状态,四位分别代表人狼羊菜 route[0] = 0; //route第一位存储0,表示已经访问过,-1表示没有访问过 while (!moveTo.empty() && route[15] == -1) { status = moveTo.front(); moveTo.pop(); for (movers = 1; movers <= 8; movers <<= 1) //要携带的角色 { if (farmer(status) == (bool)(status & movers)) //要携带的角色必须和人在同一侧 { newstatus = status ^ (0x08 | movers); //这里的按位异或操作实现了渡过去和返回的操作 if (safe(newstatus) && (route[newstatus] == -1)) //状态是否安全 { route[newstatus] = status; moveTo.push(newstatus); } } } } if (route[15] != -1) //反向打印出结果 { cout << "The reverse path is:" << endl; for (int status = 15; status >= 0; status = route[status]) { cout << "The status is :" << status << endl; if (status == 0) break; } } else cout << "No solution." << endl; while(1); }
总结一下:在解决这道问题时,首先是问题抽象(找出题目中的约束条件),再而是数据抽象(找出合适的数据结构来表示题目中的各种状态),最后将约束条件和数据结构结合在一起得到最终的算法
上面的用按位异或实现渡河和返回的操作很精髓~