农夫过河问题

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问题：

//人狼菜羊过河问题
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#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>

using namespace std;

bool farmer(int status)  //获取每个角色的位置，0表示在起始岸，1表示在目标岸
{
	return ((status & 0x08) != 0);
}
bool wolf(int status)
{
	return ((status & 0x04) != 0);
}
bool cabbage(int status)
{
	return ((status & 0x02) != 0);
}
bool goat(int status)
{
	return ((status & 0x01) != 0);
}


bool safe(int status)  //判断当前起始岸状态是否安全
{
	if ((goat(status) == cabbage(status)) &&
		(goat(status) != farmer(status)))
		return false;
	if ((goat(status) == wolf(status)) &&
		(goat(status) != farmer(status)))
		return false;
	return true;
}

int main()
{
	int movers , status , newstatus;  //movers表示每次过河，人要携带的角色（包括人只身一人过河），值为1表示这个角色发生了一次过河行动
	//status表示起始岸状态，初始为0000，顺序为人狼菜羊,newstatus表示中间可到达状态
	vector<int> route(16, -1);  //，顺序表，存储已经访问过的状态（访问过就不能再访问了）
	queue<int> moveTo;  //存储可以安全到达的中间状态
	moveTo.push(0x00);  //0000是起始岸的开始状态，四位分别代表人狼羊菜
	route[0] = 0;  //route第一位存储0，表示已经访问过，-1表示没有访问过

	while (!moveTo.empty() && route[15] == -1)
	{
		status = moveTo.front();
		moveTo.pop();
		for (movers = 1; movers <= 8; movers <<= 1)  //要携带的角色
		{
			if (farmer(status) == (bool)(status & movers))  //要携带的角色必须和人在同一侧
			{
				newstatus = status ^ (0x08 | movers);  //这里的按位异或操作实现了渡过去和返回的操作
				if (safe(newstatus) && (route[newstatus] == -1))  //状态是否安全
				{
					route[newstatus] = status;
					moveTo.push(newstatus);
				}
			}
		}
	}

	if (route[15] != -1)  //反向打印出结果
	{
		cout << "The reverse path is:" << endl;
		for (int status = 15; status >= 0; status = route[status])
		{
			cout << "The status is :" << status << endl;
			if (status == 0) break;
		}
	}
	else
		cout << "No solution." << endl;
	while(1);
}

总结一下：在解决这道问题时，首先是问题抽象（找出题目中的约束条件），再而是数据抽象（找出合适的数据结构来表示题目中的各种状态），最后将约束条件和数据结构结合在一起得到最终的算法

上面的用按位异或实现渡河和返回的操作很精髓~