石子归并 51Nod

  N堆石子摆成一条线。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的代价。计算将N堆石子合并成一堆的最小代价。

 

例如： 1 2 3 4，有不少合并方法

1 2 3 4 => 3 3 4(3) => 6 4(9) => 10(19)

1 2 3 4 => 1 5 4(5) => 1 9(14) => 10(24)

1 2 3 4 => 1 2 7(7) => 3 7(10) => 10(20)

 

括号里面为总代价可以看出，第一种方法的代价最低，现在给出n堆石子的数量，计算最小合并代价。

 

Input第1行：N（2 <= N <= 100)
第2 - N + 1：N堆石子的数量（1 <= Aii <= 10000)Output输出最小合并代价Sample Input

4
1
2
3
4

Sample Output

19

http://www.cnblogs.com/qq-star/p/4161143.html（大佬的详细解答）

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

const int INF=100000000;

int N;
int dp[105][105],sum[105][105],a[105];

int main()
{   scanf("%d",&N);
    for(int i=1;i<=N;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=N;i++){
        dp[i][i]=0;
        sum[i][i]=a[i];
    }
    for(int len=1;len<N;len++){
        for(int i=1;i<=N&&i+len<=N;i++){
            int j=len+i;
            dp[i][j]=INF;
            for(int k=i;k<j;k++){
                sum[i][j]=sum[i][k]+sum[k+1][j];
                int tem=dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[i][j];
                if(dp[i][j]>tem) dp[i][j]=tem;
            }
        }
    }
    printf("%d
",dp[1][N]);
}