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  • P4052 [JSOI2007]文本生成器

    题目描述

    JSOI交给队员ZYX一个任务,编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件:该软件的使用者是一些低幼人群,他们现在使用的是GW文本生成器v6版。

    该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文章—— 也就是说,生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词,那么我们说这篇文章是可读的(我们称文章a包含单词b,当且仅当单词b是文章a的子串)。但是,即使按照这样的标准,使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的?。ZYX需要指出GW文本生成器 

    生成的所有文本中可读文本的数量,以便能够成功获得v7更新版。你能帮助吗?

    输入输出格式

    输入格式:

    输入文件的第一行包含两个正整数,分别是使用者了解的单词总数N (<= 60),GW文本生成器 v6生成的文本固定长度M;以下N行,每一行包含一个使用者了解的单词。这里所有单词及文本的长度不会超过100,并且只可能包含英文大写字母A..Z

    输出格式:

    一个整数,表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。

    PS:dp[ i ][ j ] 表示走了 i 步 此时到了结点 j 的方案数,那么最后 ans = sigma( dp[ m][ i ] )(0 <= i <= tot,tot指Tire图的结点数)。感觉在比赛的时候是做不出来的。n个单词中没出现的字母等价于转移的过程中从某个结点回到root,所以计算结果的时候不要忘记了root。

     PPS:大爱dp,就是dp不爱我~

    const int mod = 10007;
    
    struct node {
        int fail, vis[26];
        bool flag;
        node() {
            mem(vis, 0);
            fail = flag = 0;
        }
    };
    
    struct Acmation {
        node a[10010];
        int tot, dp[105][10010];
    
        void Inite() {
            tot = 0;
            mem(dp, 0);
        }
        void Insert(char *s) {
            int n = strlen(s);
            int now = 0;
            rep(i, 0, n) {
                int id = s[i] - 'A';
                if (!a[now].vis[id]) a[now].vis[id] = ++tot;
                now = a[now].vis[id];
            }
            a[now].flag = 1;
        }
        void getFail() {
            queue<int> q;
            rep(i, 0, 26) if (a[0].vis[i]) {
                a[a[0].vis[i]].fail = 0;
                q.push(a[0].vis[i]);
            }
            while(!q.empty()) {
                int now = q.front();
                q.pop();
                rep(i, 0, 26) {
                    int pre = a[a[now].fail].vis[i];
                    if (a[now].vis[i]) {
                        a[a[now].vis[i]].fail = pre;
                        if (a[pre].flag) a[a[now].vis[i]].flag = 1;
                        q.push(a[now].vis[i]);
                    }
                    else a[now].vis[i] = pre;
                }
            }
        }
        void DP(int m) {
            dp[0][0] = 1;
            Rep(i, 1, m) Rep(j, 0, tot) rep(k, 0, 26) {
                if (a[a[j].vis[k]].flag) continue;
                dp[i][a[j].vis[k]] += dp[i - 1][j];
                dp[i][a[j].vis[k]] %= mod;
            }
            int res = 1, ans = 0;
            Rep(i, 1, m) res = res * 26 % mod;
            Rep(i, 0, tot) ans = (ans + dp[m][i]) % mod;
            cout << (res - ans + mod) % mod << endl;
        }
    };
    
    Acmation ac;
    
    int main()
    {
        ac.Inite();
    
        int n, m;
        char s[200];
    
        sc(n), sc(m);
    
        Rep(i, 1, n) {
            scanf("%s", s);
            ac.Insert(s);
        }
    
        ac.getFail();
        ac.DP(m);
    
        return 0;
    }
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