POJ 3903 Stock Exchange 【最长上升子序列】模板题

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题目大意：

裸的DP最长上升子序列，给你一段序列，求其最长上升子序列的长度，n^2的dp朴素算法过不了，这里用的是nlogn的算法，用了二分查找。

O(nlogn)算法

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N= 1e5+5;
int a[N],rise[N];

int main(){
    int n;while(~scanf("%d",&n)){
        memset(rise,0,sizeof(rise));
        for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);
        int len=0;
        rise[0]=-1e9;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(a[i]>rise[len])rise[++len]=a[i];
            else{
                int j=lower_bound(rise+1,rise+1+len,a[i])-rise;
                rise[j]=a[i];
            }
        }
        printf("%d
",len);
    }
}

虽然(n^2)算法过不了此题，但是还是先记录下

#include<cstdio>  
int main()
{
    int i, j, n;
    int dp[1005], a[1005];          
    while (scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        int max = 1;
        for (i = 0; i<n; i++)
            scanf("%d", &a[i]);
        dp[0] = 1;
        for (i = 1; i<n; i++)
        {
            dp[i] = 1;
            for (j = 0; j<i; j++)
                if (a[j]<a[i] && dp[j] + 1>dp[i])
                    dp[i] = dp[j] + 1;
        }
        for (i = 0; i<n; i++)
            if (max<dp[i])
                max = dp[i];
        printf("%d
", max);
    }
}