hihocoder-1543-SCI表示法

hihocoder-1543-SCI表示法

#1543 : SCI表示法

时间限制:10000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

每一个正整数 N 都能表示成若干个连续正整数的和，例如10可以表示成1+2+3+4，15可以表示成4+5+6，8可以表示成8本身。我们称这种表示方法为SCI(Sum of Consecutive Integers)表示法。  

小Hi发现一个整数可能有很多种SCI表示，例如15可以表示成1+2+3+4+5，4+5+6，7+8以及15本身。小Hi想知道N的所有SCI表示中，最多能包含多少个连续正整数。例如1+2+3+4+5是15包含正整数最多的表示。

输入

第一行一个整数 T，代表测试数据的组数。  

以下 T 行每行一个正整数N。  

对于30%的数据，1 ≤ N ≤ 1000  

对于80%的数据，1 ≤ N ≤ 100000  

对于100%的数据，1 ≤ T ≤ 10，1 ≤ N ≤ 1000000000

输出

对于每组数据输出N的SCI表示最多能包含多少个整数。

样例输入

2  
15  
8

样例输出

5
1

找到第一个数为 d， 长度为 len， 则 d + (d + 1) + .... + (d + len - 1 ) = sum; 

有：  (2 * d + len - 1)*len/2 = sum。  由于 d >= 1, 所以 len*len <= 2*sum 。

所以，可以根据 len 这个条件， 对sum 进行遍历。 时间复杂度 O(sqrt(n)) 

#include <cstdio> 

int main(){ 
    int TC, n, ans; 
    
    while(scanf("%d", &TC) != EOF){
        for(int t = 0; t < TC; ++t ) {
            scanf("%d", &n); 
            /// 
            ans = 1; 
            for(int i=2; (long long)(i * i) <= 2*n; ++i){
                if(2*n%i != 0){ continue; } 

                if((2*n/i + 1 - i) % 2 == 0){
                    ans = i; 
                }
            } 
            /// 
            printf("%d
", ans );
        }
    }
    
    return 0; 
}