简单二叉排序树的实现

二叉排序树（Binary Sort Tree）又称二叉查找树（Binary Search Tree），亦称二叉搜索树。

定义：

二叉排序树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：

（1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；

（2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；

（3）左、右子树也分别为二叉排序树；

（4）没有键值相等的节点。

 

下面是实现：

#include <iostream>
using namespace std;

struct BiTNode
{
    int data;
    BiTNode *lchild, *rchild;
    BiTNode(int x) :data(x), lchild(NULL), rchild(NULL){}
};

void Insert(BiTNode *&root, int key)
{
    if (root == NULL)
        root = new BiTNode(key);
    else if (key < root->data)
        Insert(root->lchild, key);
    else if (key > root->data)
        Insert(root->rchild, key);
}

void Create(BiTNode *&root)
{
    int key;
    while (cin >> key)
    {
        if (key == -1)
            break;
        Insert(root, key);
    }
}

//中序遍历
void InorderTraversal(BiTNode *root)
{
    if (root)
    {
        InorderTraversal(root->lchild);
        cout << root->data << ' ';
        InorderTraversal(root->rchild);
    }
}

//获得最小值结点
BiTNode *GetMinValue(BiTNode *root)
{
    if (root == NULL)
        return NULL;
    if (root->lchild == NULL)
        return root;
    return GetMinValue(root->lchild);
}

//获得最大值结点
BiTNode *GetMaxValue(BiTNode *root)
{
    if (root == NULL)
        return NULL;
    if (root->rchild == NULL)
        return root;
    return GetMaxValue(root->rchild);
}

bool IsContains(BiTNode *root, int key)
{
    if (root == NULL)
        return false;
    else if (key < root->data)
        IsContains(root->lchild, key);
    else if (key > root->data)
        IsContains(root->rchild, key);
    else
        return true;
}

int main()
{
    BiTNode *root = NULL;
    int toFindVal;
    cout << "请输入值建立二叉树（-1代表结束）";
    Create(root);
    cout << "中序遍历：";
    InorderTraversal(root);
    cout << "
最小值：" << GetMinValue(root)->data;
    cout << "
最大值：" << GetMaxValue(root)->data;
    cout << "
请输入要查找的结点值";
    cin >> toFindVal;
    if (IsContains(root, toFindVal))
        cout << "结点已查找到" << endl;
    else
        cout << "结点未查找到" << endl;
}

测试结果：

例如输入上图所示的二叉树：8 3 10 1 6 14 4 7 13

结果如下