蒟蒻の搜索学习总结

搜索总结

• 一、深度优先搜索
• • 定义
  • 解决题形
  • • 1.迷宫类深搜
    • • $Code$
    • 2.数值类深搜
    • • $Code$
  • 例题
  • • [1431: 【基础】迷宫的第一条出路](http://oj.czos.cn/problem.php?id=1431)
    • • $Code$
    • [1430: 【基础】迷宫出口](http://oj.czos.cn/problem.php?id=1430)
    • • $Code$
    • [1850: 【提高】和为T](http://oj.czos.cn/problem.php?id=1850)
    • • $Code$
• 二、广度优先搜索
• • 定义
  • 解决题形
  • • 1.迷宫类广搜
    • • $Code$
  • 例题
  • • [1443: 【提高】泉水](http://oj.czos.cn/problem.php?id=1443)
    • • $Code$

一、深度优先搜索

定义

深度优先搜索是一种在开发爬虫早期使用较多的方法。它的目的是要达到被搜索结构的叶结点(即那些不包含任何超链的HTML文件) 。在一个HTML文件中，当一个超链被选择后，被链接的HTML文件将执行深度优先搜索，即在搜索其余的超链结果之前必须先完整地搜索单独的一条链。深度优先搜索沿着HTML文件上的超链走到不能再深入为止，然后返回到某一个HTML文件，再继续选择该HTML文件中的其他超链。当不再有其他超链可选择时，说明搜索已经结束。

解决题形

1.迷宫类深搜

$Code$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char a[110][110];
int n,m;
//设置两个数组，表示x和y下标值的变化
int fx[5] = {0,0,1,0,-1};
int fy[5] = {0,1,0,-1,0};
 
//将下标为xy的水塘W，改成草地.
void dfs(int x,int y){
    a[x][y] = '.';
     
    int tx,ty;
    //循环递归四个方向
    for(int i = 1;i <= 4;i++){
        tx = x + fx[i];
        ty = y + fy[i];
         
        //如果要去的点是水塘W，且没出边界
        if(a[tx][ty]=='W') dfs(tx,ty); 
    } 
} 
 
int main() {
    cin>>n>>m;
    int i,j,c = 0;
    for(i = 1;i <= n;i++){
        for(j = 1;j <= m;j++){
            cin>>a[i][j];
        }
    }
     
    //遍历每个点，如果是W计数器+1，且将整片相邻池塘改成草地
    for(i = 1;i <= n;i++){
        for(j = 1;j <= m;j++){
            if(a[i][j] == 'W'){
                c++;
                dfs(i,j);
            }
        }
    } 
     
    cout<<c;
    return 0;
}

2.数值类深搜

$Code$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,cnt;
int a[110];
string t="+-*";
bool f=false;
void fun(string s){
    string r=s;
    int b[110]={0};
    for(int i=0;i<4;i++){
        b[i]=a[i];
    }
    for(int i=0;i<s.size();i++){
        if(s[i]=='*'){
            b[i+1]*=b[i];
            b[i]=0;
            if(i==0)s[i]='+';
            else s[i]=s[i-1];
        }
    }
//  for(int i=0;i<4;i++){
//      cout<<b[i]<<" ";
//  }
//  cout<<endl;
//  cout<<s<<endl;
    for(int i=0;i<s.size();i++){
        if(s[i]=='+'){
            b[i+1]+=b[i];
        }else{
            b[i+1]=b[i]-b[i+1];
        }
    }
    if(b[3]==24)f=true;
//  cout<<a[0]<<r[0]<<a[1]<<r[1]<<a[2]<<r[2]<<a[3]<<"="<<b[3]<<endl;
}
void dfs(string s){
    if(s.size()==3){
//      cout<<s<<endl;
        fun(s);
        return;
    } 
    for(int i=1;i<=3;i++){
        dfs(s+t[i-1]);
    }
}
int main(){
//  dfs("");
//  return 0;
//  a[0]=1;a[1]=2;a[2]=3;a[3]=4;
//  fun("--+");
//  return 0;
    cin>>n;
    while(n--){
        for(int i=0;i<4;i++){
            cin>>a[i];
        }
        f=false;
        dfs("");
        if(f)cnt++;
    }
    cout<<cnt;
    return 0;
}

---

例题

1431: 【基础】迷宫的第一条出路

$Code$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
char a[30][30];
int r[400][3];
int fx[5]={0,0,-1,0,1};
int fy[5]={0,-1,0,1,0};
void print(int k){
    for(int i=1;i<=k;i++){
        printf("(%d,%d)",r[i][1],r[i][2]);
        if(i!=k){
            cout<<"->";
        }
    }
    exit(0);
}
void dfs(int x,int y,int k){
    r[k][1]=x;
    r[k][2]=y;
    a[x][y]='1';
    if(x==n&&y==n){
        print(k);
    }
    int tx,ty;
    for(int i=1;i<=4;i++){
        tx=x+fx[i];
        ty=y+fy[i];
        if(a[tx][ty]=='0'){
            dfs(tx,ty,k+1);
        }
    }
}
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    dfs(1,1,1);
    return 0;
}

1430: 【基础】迷宫出口

$Code$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[110][110],s1,s2,e1,e2;
int fx[5]={0,0,1,0,-1};
int fy[5]={0,1,0,-1,0};
bool f;
void dfs(int x,int y){
    a[x][y]=1;
    int tx,ty;
    for(int i=1;i<=4;i++){
        tx=x+fx[i];
        ty=y+fy[i];
        if(tx==e1&&ty==e2){
            f=true;
        }else if(tx>=1&&tx<=n&&ty>=1&&ty<=n&&a[tx][ty]==0){
            dfs(tx,ty);
        }
    }
}
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    cin>>s1>>s2>>e1>>e2;
    if(a[s1][s2]==1||a[e1][e2]==1){
        cout<<"NO";
        return 0;
    }
    dfs(s1,s2);
    if(f){
        cout<<"YES";
    }else{
        cout<<"NO";
    }
    return 0;
}

1850: 【提高】和为T

$Code$

#include<bits/stdc++.h>
#define R register
using namespace std;
int n,a[40],t,c,f[40];
void dfs(int k){
    int sum=0;
    bool flag=false;
    if(k==0){
        for(R int i=1;i<=n;i++){
            if(f[i]==1){
                flag=true;
                sum+=a[i];
            }
        }
        if(sum==t&&flag){
            c++;
            for(R int i=1;i<=n;i++){
                if(f[i]==1){
                    cout<<a[i]<<" ";
                }
            }
            cout<<endl;
//          cout<<sum<<endl;
        }
        return;
    }
    f[k]=0;
    dfs(k-1);
    f[k]=1;
    dfs(k-1);
}
template <typename T> void read(T &t){
    t=0;
    char ch=getchar();
    int f=1;
    while(ch<'0'||ch>'9'){
        if(ch=='-')f=-1;
        ch=getchar();
    }
    do{
        (t*=10)+=ch-'0';
        ch=getchar();
    }while(ch>='0'&&ch<='9');
    t*=f;
}
int main(){
    read(n);
    for(R int i=1;i<=n;i++){
        read(a[i]);
    }
    read(t);
    dfs(n);
    cout<<c;
    return 0;
}

二、广度优先搜索

定义

宽度优先搜索算法（又称广度优先搜索）是最简便的图的搜索算法之一，这一算法也是很多重要的图的算法的原型。Dijkstra单源最短路径算法和Prim最小生成树算法都采用了和宽度优先搜索类似的思想。其别名又叫BFS，属于一种盲目搜寻法，目的是系统地展开并检查图中的所有节点，以找寻结果。换句话说，它并不考虑结果的可能位置，彻底地搜索整张图，直到找到结果为止。

解决题形

1.迷宫类广搜

$Code$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
char a[50][50];
int q[2500][4];
int head=1,tail=1;
int tx,ty;
int fx[]={0,0,1,0,-1};
int fy[]={0,1,0,-1,0};
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    q[1][1]=1;
    q[1][2]=1;
    q[1][3]=1;
    while(head<=tail){
        for(int i=1;i<=4;i++){
            tx=q[head][1]+fx[i];
            ty=q[head][2]+fy[i];
            if(a[tx][ty]=='.'){
                q[++tail][1]=tx;
                q[tail][2]=ty;
                q[tail][3]=q[head][3]+1;
                if(tx==n&&ty==m){
                    cout<<q[tail][3];
                    return 0;
                }
                a[tx][ty]='#';
            }
        }
        head++;
    }
     
    return 0;
}

---

例题

1443: 【提高】泉水

$Code$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,p1,p2;
int a[1010][1010];
int q[1000100][3];
bool f[1010][1010];
int fx[]={0,0,1,0,-1};
int fy[]={0,1,0,-1,0};
int head=1,tail=1;
int main(){
    cin>>n>>m>>p1>>p2;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    q[1][1]=p1;
    q[1][2]=p2;
    f[p1][p2]=true;
    while(head<=tail){
        for(int i=1;i<=4;i++){
            int tx=q[head][1]+fx[i];
            int ty=q[head][2]+fy[i];
            if(tx>=1&&tx<=n&&ty>=1&&ty<=m&&!f[tx][ty]&&a[tx][ty]<=a[p1][p2]){
                tail++;
                q[tail][1]=tx;
                q[tail][2]=ty;
                f[tx][ty]=true;
            }
        }
        head++;
    }
//  for(int i=1;i<=tail;i++){
//      cout<<q[i][1]<<" "<<q[i][2]<<endl;
//  }
    cout<<tail;
    return 0;
}