题目链接：
4517: [Sdoi2016]排列计数
Submit: 846 Solved: 530
[Submit][Status][Discuss]
Description
求有多少种长度为 n 的序列 A，满足以下条件：
1 ~ n 这 n 个数在序列中各出现了一次
若第 i 个数 A[i] 的值为 i，则称 i 是稳定的。序列恰好有 m 个数是稳定的
满足条件的序列可能很多，序列数对 10^9+7 取模。
Input
第一行一个数 T，表示有 T 组数据。
接下来 T 行，每行两个整数 n、m。
T=500000，n≤1000000，m≤1000000
Output
输出 T 行，每行一个数，表示求出的序列数
Sample Input
5
1 0
1 1
5 2
100 50
10000 5000
1 0
1 1
5 2
100 50
10000 5000
Sample Output
0
1
20
578028887
60695423
1
20
578028887
60695423
题意：
思路：
我们很容易知道方案数是C(n,m)*dp[n-m];
dp[n]表示n的错排数;递推公式是dp[n]=(n-1)*(dp[n-1]+dp[n-2])=n*dp[n-1]+(-1)n ;
AC代码：
/**************************************************************
Problem: 4517
User: LittlePointer
Language: C++
Result: Accepted
Time:11108 ms
Memory:16916 kb
****************************************************************/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL mod=1e9+7;
const int maxn=1e6+10;
LL dp[maxn],p[maxn];
inline void init()
{
dp[0]=1;dp[1]=0;dp[2]=1;p[1]=1;p[2]=2;p[0]=1;
for(int i=3;i<maxn;i++)dp[i]=(LL)(i-1)*(dp[i-1]+dp[i-2])%mod,p[i]=p[i-1]*(LL)i%mod;
}
LL pow_mod(LL x,LL y)
{
LL s=1,base=x;
while(y)
{
if(y&1)s=s*base%mod;
base=base*base%mod;
y>>=1;
}
return s;
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
init();
int t,n,m;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
if(m>n){puts("0");continue;}
LL ans=p[n]*dp[n-m]%mod,temp=p[m]*p[n-m]%mod;
ans=ans*pow_mod(temp,mod-2)%mod;
printf("%lld
",ans);
}
return 0;
}