题目
思路
怎么可能是Hash
结果就是Hash，亏我想了一下午的数据结构(╯‵□′)╯︵┻━┻。
首先，这道题目是二维Hash，我们讲讲二维Hash，仍然是那个参数(a)，对于一个矩阵，，行的处理：(P(i,j)=P(i,j-1)*a+v(i,j))，而列呢则是：(P(i,1)=P(i-1,m)*a+v(i,1))，所以对于(i)行(j)列的数，它参数(a)的指数是((n-i)*m+(m-j+1))。
注：代码中的模数直接采用unsigned long long 的自然溢出来处理。
那么如何在(O(nm))的时间预处理并且在(O(1))的时间内计算出子矩阵的Hash呢？
预处理我就不说了，但这个(O(1))真的挺有意思的，我们不难发现，上下两行的指数差是(m)，左右列是(1)，我们可以利用这个性质像一维那样用容斥原理暴力搞，不过要分成四个部分罢了。
最后我们把母矩阵中所有大小为(A*B)的矩阵的Hash全部塞进数组里面，二分查找，此题完结。
代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 1100
#define M 1100000
using namespace std;
typedef unsigned long long LL;
int a[N][N],b[N][N];
LL ha[N][N],hb[N][N];
LL pl=3,list[M],top,p[M];
int n,m,A,B,Q;
char st[N];
bool check(LL x)
{
int l=1,r=top,ans=0;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)/2;
if(list[mid]<=x)ans=mid,l=mid+1;
else r=mid-1;
}
if(list[ans]==x)return 1;
return 0;
}
int main()
{
// freopen("matrix4.in","r",stdin);
// freopen("juruo.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&A,&B);
int nm=n*m;
p[0]=1;
for(int i=1;i<=nm;i++)
{
p[i]=p[i-1]*pl;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s",st+1);
for(int j=1;j<=m;j++)a[i][j]=st[j]-'0';
}
scanf("%d",&Q);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)ha[i][j]=ha[i][j-1]*pl+a[i][j];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
ha[i][j]=ha[i-1][j]*p[m]+ha[i][j];
if(i>=A && j>=B)
{
int x=i-A,y=j-B;
list[++top]=(ha[i][j]-ha[x][j]*p[A*m])-(ha[i][y]-ha[x][y]*p[A*m])*p[B];//计算子矩阵的Hash
}
}
}
sort(list+1,list+top+1);
for(int t=1;t<=Q;t++)
{
for(int i=1;i<=A;i++)
{
scanf("%s",st+1);
for(int j=1;j<=B;j++)b[i][j]=st[j]-'0';
}
for(int i=1;i<=A;i++)
{
for(int j=1;j<=B;j++)hb[i][j]=hb[i][j-1]*pl+b[i][j];
}
for(int i=1;i<=A;i++)
{
for(int j=1;j<=B;j++)hb[i][j]=hb[i-1][j]*p[m]+hb[i][j];
}
printf("%d
",check(hb[A][B]));
}
return 0;
}