题目
题解
又是一个简（e）单（xin）题，思路不难想，但是证明是真的难啊，不过yxc的视频讲解也是真的好啊。
我的思路是对于(r)从小到大排序，然后对于防晒霜也从小到大排序，然后对于目前的防晒霜看看有没有区间包括它的，包括就选。（优先选(r)小的）
当然，题解大量的思路都是(l)递减，然后看看这个区间有没有防晒霜，有优先选(SPF)值大的。
为什么是对的呢？（下面都按照大多数人的思想走）
一个比较形象的思路就是：由于(l)递减，(SPF)越大的防晒霜在后面选择会越来越少，所以优先选大的，而且对于(x,y(SPF[x]<SPF[y]))防晒霜而言，后面如果覆盖了(y)号防晒霜那也肯定覆盖了(x)号防晒霜，所以选(SPF)最大的防晒霜是最优的。
那么严谨的证明是什么呢？
我们把问题化成二分图匹配的问题，然后证明我们这样子做没有增广路径就行了（不懂的看视频或者上网看），而对于(cover[i])，我们就认为有(cover[i])个这样的点就行了。
(c_i)表示第(i)头牛，(s_i)表示第(i)个防晒霜，那么如果存在增广路径的话，我们找到其中的一条最短的增广路径（注：(a_i)仅仅表示第(i)个点的下标，并无实际意义）：
(s_{a_{0}}→c_{a_{1}}→s_{a_{2}}→...→c_{a_k})
那么可以说明(c_{a_{0}})和(s_{a_k})是没有匹配过的点。
考虑一下(SPF[a_0])和(SPF[a_2])的大小关系，(c_{a_1})包括这两个防晒霜，根据算法大的优先，所以(SPF[a_0]≤SPF[a_2])。
接下来我们再来研究一下(a_1)和(a_3)的大小关系。
有没有可能(a_1<a_3)？
也就是说我们的(s_{a_2})跑去找了后面的牛。
由于的大优先，这样的话下面那个蓝色的防晒霜也就是(SPF[a_4])肯定也是大于(SPF[a_0])，那这样子的话为什么不直接让(s_{a_0})去占(s_{a_4})的位置把(s_{a_4})弹出啊，这样还能少两个点：(s_{a_2})和(c_{a_1})，这样就违反了我们最小增广路径的设定了。
所以(a_1>a_3)。
而后面的也可以像这样子无限推下去，知道(a_k=1)，等会！(1)号牛没有匹配？可是(1)号牛优先级最高啊，矛盾，所以不成立。
还有人问有没有可能是(c_{a_{0}}→s_{a_{1}}→c_{a_{2}}→...→s_{a_k})这样子的最短增广路径呢，但是由于前面的优先级比后面的优先级高，所以(a_0)不可能小于(a_2)，所以(a_0>a_2)。抢完之后呢，(c_{a_2})就十分的迷茫了，它要找那个防晒霜呢，假设找到了(x)号防晒霜，(SPF[x]<SPF[a_2])，那么肯定是被是被([a_2+1,a_0-1])的牛给匹配了（不然(a_0)就会匹配到(x)），那么这样，我们我们可以直接让(c_{a_0})直接去抢(c_{a_4})的啊，这样还能少(a_1)和(a_2)呢，又违反了最短，而如果(SPF[x]≥SPF[a_2])，确实可以成立，但是又跟上面第一个证明一样，这两条结论一成立，无限推下去知道找到(1)号牛，矛盾。
所以是对的。
巧妙的把贪心化成二分匹配进行证明，妙啊。
当然我的思路其实是和它差不多的，所以也可以认为是对的。
代码
时间复杂度：(O(n^2+m))。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 3100
using namespace std;
struct node
{
int x,y;
}a[N],b[N];int n,m;
bool v[N];
inline bool cmp1(node x,node y){return x.y==y.y?(x.x<y.x):(x.y<y.y);}
inline bool cmp2(node x,node y){return x.x<y.x;}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d",&b[i].x,&b[i].y);
sort(a+1,a+n+1,cmp1);
sort(b+1,b+m+1,cmp2);
int ans=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int k=1;k<=b[i].y;k++)
{
bool bk=0;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(!v[j] && a[j].x<=b[i].x && a[j].y>=b[i].x)
{
v[j]=1;
ans++;
bk=1;
break;
}
}
if(!bk)break;
}
}
printf("%d
",ans);
return 0;
}
最后
这里说一下，其实找到区间内的最小的数字或者找数字可以匹配的(r)最小的区间编号是可以直接用权值线段树的，懒得打了，是可以优化到(O(nlogn))。
当然也可以用https://www.acwing.com/solution/content/785/所用的二分法来找，也是(O(nlogn))的。