最大最小公倍数

  算法训练 最大最小公倍数  

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问题描述

已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。

输入格式

输入一个正整数N。

输出格式

输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。

样例输入

9

样例输出

504

数据规模与约定

1 <= N <= 10⁶。

有一个定理  相邻两个数的最小公倍数等于这两个数的乘积，这个题我们要求最大   但是三位数就要分类别啦，
整体思路  找三个相对连续的   没有公因数的数，
看最后一个数是奇数，，还是偶数。
奇数的话  最后三位肯定是   奇-偶-奇。不可能有公因数。
偶数的话 最后三位是   偶-奇-偶，
第一种  最后一个偶数能被三整除  那么n-2，也肯定被三整除，有公因数三 最后要除以3，，这样就没有 用n-1*n-2*n-3大啦。其实也变成了奇-偶-奇的格式
第二中   最后一个偶数不能被三整除  那么N与N-2肯定有公因数2，这样不是最大，所以把N-2去掉。加个 N-3;这样就变成了偶-奇-奇的形式；
#include<stdio.h>
int main()
{
     long long n,ans;
    scanf("%I64d",&n);
    if(n<=2)
    ans=n;
    else if(n%2==1)
    ans=n*(n-1)*(n-2);
   else
   {
       if(n%3==0)
       ans=(n-1)*(n-2)*(n-3);
       else
       ans=n*(n-1)*(n-3);
   }
   printf("%I64d",ans);
   return 0;
}