51nod 1445 变色DNA （ Bellman-Ford算法求单源最短路径）

1445 变色DNA

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

有一只特别的狼，它在每个夜晚会进行变色，研究发现它可以变成N种颜色之一，将这些颜色标号为0,1,2...N-1。研究发现这只狼的基因中存在一个变色矩阵，记为colormap，如果colormap[i][j]='Y'则这只狼可以在某一个夜晚从颜色i变成颜色j（一晚不可以变色多次），如果colormap[i][j]=‘N’则不能在一个晚上从i变成j色。进一步研究发现，这只狼每次变色并不是随机变的，它有一定策略，在每个夜晚，如果它没法改变它的颜色，那么它就不变色，如果存在可改变的颜色，那它变为标号尽可能小的颜色（可以变色时它一定变色，哪怕变完后颜色标号比现在的大）。现在这只狼是颜色0，你想让其变为颜色N-1，你有一项技术可以改变狼的一些基因，具体说你可以花费1的代价，将狼的变色矩阵中的某一个colormap[i][j]='Y'改变成colormap[i][j]='N'。问至少花费多少总代价改变狼的基因，让狼按它的变色策略可以从颜色0经过若干天的变色变成颜色N-1。如果一定不能变成N-1，则输出-1.

Input

多组测试数据，第一行一个整数T，表示测试数据数量，1<=T<=5
每组测试数据有相同的结构构成：
每组数据第一行一个整数N,2<=N<=50。
之后有N行，每行N个字符，表示狼的变色矩阵，矩阵中只有‘Y’与‘N’两种字符，第i行第j列的字符就是colormap[i][j]。

Output

每组数据一行输出，即最小代价，无解时输出-1。

Input示例

3
3
NYN
YNY
NNN
8
NNNNNNNY
NNNNYYYY
YNNNNYYN
NNNNNYYY
YYYNNNNN
YNYNYNYN
NYNYNYNY
YYYYYYYN
6
NYYYYN
YNYYYN
YYNYYN
YYYNYN
YYYYNN
YYYYYN

Output示例

1
0
-1





这题很暴力，不过要想通的一点是，cost[i][j] = 第i行j之前出现的‘Y’的数量。
然后求单源最短路径即可，注意：求出为INF即为不可达，输出-1。

Bellman-Ford算法详解：http://www.cnblogs.com/zhangjiuding/p/7712435.html



代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 2147483647

struct edge{
    int from,to,cost;
};

int t,n,E; 

edge es[2510];
int d[55];

char color[55][55];

//Bellman-Ford算法求单源最短路径 
void shortest_path(int s){
    fill(d,d+n,INF);
    d[s] = 0;
    
    while(true){
        bool update = false;
        for(int i = 0;i < E; i++){
            edge e = es[i];
            if(d[e.from] != INF && d[e.to] > d[e.from] + e.cost){
                d[e.to] = d[e.from] + e.cost;
                update = true;
            }
        }
        if(!update) break;
    }
}

int main(){
    cin >> t;
    while(t--){
        cin >> n;
        int f = 0;
        E = 0;
        for(int i = 0;i < n; i++){
            int cost = 0;
            for(int j = 0;j < n; j++){
                cin >> color[i][j];
                if(color[i][j] == 'Y'){
                    es[E].from = i;
                    es[E].to = j;
                    es[E].cost = cost;
                    cost++; 
                    E++;
                }
            }
            if(color[i][n-1] == 'Y') f = 1;
        }
        
        shortest_path(0);
        if(d[n-1] != INF)
            cout << d[n-1] <<endl;
        else cout << -1 << endl;
    }
    return 0;
}