基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题
有一只特别的狼,它在每个夜晚会进行变色,研究发现它可以变成N种颜色之一,将这些颜色标号为0,1,2...N-1。研究发现这只狼的基因中存在一个变色矩阵,记为colormap,如果colormap[i][j]='Y'则这只狼可以在某一个夜晚从颜色i变成颜色j(一晚不可以变色多次),如果colormap[i][j]=‘N’则不能在一个晚上从i变成j色。进一步研究发现,这只狼每次变色并不是随机变的,它有一定策略,在每个夜晚,如果它没法改变它的颜色,那么它就不变色,如果存在可改变的颜色,那它变为标号尽可能小的颜色(可以变色时它一定变色,哪怕变完后颜色标号比现在的大)。现在这只狼是颜色0,你想让其变为颜色N-1,你有一项技术可以改变狼的一些基因,具体说你可以花费1的代价,将狼的变色矩阵中的某一个colormap[i][j]='Y'改变成colormap[i][j]='N'。问至少花费多少总代价改变狼的基因,让狼按它的变色策略可以从颜色0经过若干天的变色变成颜色N-1。如果一定不能变成N-1,则输出-1.
Input
多组测试数据,第一行一个整数T,表示测试数据数量,1<=T<=5 每组测试数据有相同的结构构成: 每组数据第一行一个整数N,2<=N<=50。 之后有N行,每行N个字符,表示狼的变色矩阵,矩阵中只有‘Y’与‘N’两种字符,第i行第j列的字符就是colormap[i][j]。
Output
每组数据一行输出,即最小代价,无解时输出-1。
Input示例
3 3 NYN YNY NNN 8 NNNNNNNY NNNNYYYY YNNNNYYN NNNNNYYY YYYNNNNN YNYNYNYN NYNYNYNY YYYYYYYN 6 NYYYYN YNYYYN YYNYYN YYYNYN YYYYNN YYYYYN
Output示例
1 0 -1
这题很暴力,不过要想通的一点是,cost[i][j] = 第i行j之前出现的‘Y’的数量。
然后求单源最短路径即可,注意:求出为INF即为不可达,输出-1。
Bellman-Ford算法详解:http://www.cnblogs.com/zhangjiuding/p/7712435.html
代码:
#include <iostream> #include <algorithm> #include <map> #include <vector> using namespace std; typedef long long ll; #define INF 2147483647 struct edge{ int from,to,cost; }; int t,n,E; edge es[2510]; int d[55]; char color[55][55]; //Bellman-Ford算法求单源最短路径 void shortest_path(int s){ fill(d,d+n,INF); d[s] = 0; while(true){ bool update = false; for(int i = 0;i < E; i++){ edge e = es[i]; if(d[e.from] != INF && d[e.to] > d[e.from] + e.cost){ d[e.to] = d[e.from] + e.cost; update = true; } } if(!update) break; } } int main(){ cin >> t; while(t--){ cin >> n; int f = 0; E = 0; for(int i = 0;i < n; i++){ int cost = 0; for(int j = 0;j < n; j++){ cin >> color[i][j]; if(color[i][j] == 'Y'){ es[E].from = i; es[E].to = j; es[E].cost = cost; cost++; E++; } } if(color[i][n-1] == 'Y') f = 1; } shortest_path(0); if(d[n-1] != INF) cout << d[n-1] <<endl; else cout << -1 << endl; } return 0; }